16 Contoh Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Postingan kali ini saya akan berbagi 16 soal pilihan ganda tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak untuk jenjang SMA kelas 10. Berikut soal pilihan ganda tersebut.

 

Penyelesaian dari 3(x-6)+12-3(x+4)=2(x-1) adalah…
a.-14 b.-6     c.-12 d.-8    e.-10
Jawaban: d
Cara:
3(x-6)+12-3(x+4)=2(x-1)
3x-18+12-3x-12=2x-2
3x-3x-2x=-2+18-12+12
-2x=16
x=-8

 

Pelajari Juga:

1. Contoh Soal dan Pembahasan-Persamaan Linear dan Nilai Mutlak Kelas 10

2. Pertidaksamaan Linear yang Memuat Nilai Mutlak-Materi SMA Kelas 10

3. Rangkuman Persamaan Linear dan Nilai Mutlak SMA Kelas 10

 

Nilai x yang memenuhi persamaan 2x+3 =4x-5 adalah…
a.2  b.4  c.6  d.8  e.10
Jawaban: b
Cara:
2x+3=4x-5
2x-4x=-5-3
-2x=-8
x=4

 

Diketahui a memenuhi persamaan 2(a-1)+3(a-6)=3a. Nilai dari (2a-12) adalah…
a.2 b.4 c.6 d.8 e.10
Jawaban: d
Cara:
2(a-1)+3(a-6)=3a
2a-2+3a-18=3a
2a+3a-3a=2+18
2a=20
a=10
Jadi, 2a-12=2(10)-12=20-12=8

 

Nilai x yang memenuhi persamaan (x-4)/2=(3x+3)/4 adalah…
a.-11    b.-5 c.3 d.11 e.16
Jawaban: a
Cara:
(x-4)/2=(3x+3)/4
4(x-4)=2(3x+3)
4x-16=6x+6
4x-6x=6+16
-2x=22
x=-11

 

|-5|=….
a.-5 b.0 c.5 d.10 e.15
Jawaban: c
Cara:

|-5|=5

Angka negatif berapapun yang dinilai mutlakkan akan bernilai positif

 

|√2-3|=…
a.0 b.√2-3    c. √2+3 d. 3-√2      e.3
Jawaban: d
Cara:
|√2-3| = – (√2-3) = 3-√2

Alasan:  angka √2-3 dikali dengan mines (-) karena √2-3 bernilai negatif. Berbeda jika |√5-2|. Karena √5-2 bernilai positif maka hasil yang seharusnya diperoleh yaitu √5-2 tanpa dikali mines (-).

 

Himpunan penyelesaian dari |x+2|=|2x-1| adalah…
a.{-3,-1/3} b.{-3,1/3} c.{-1/3,3} d.{-1,3} e.{1,3}
Jawaban: c
Cara:
|x+2|=|2x-1|
x+2=2x-1 atau x+2=-(2x-1)
x+2=2x-1
x-2x=-1-2
-x=-3
x=3
x+2=-(2x-1)
x+2=-2x+1
x+2x=1-2
3x=-1
x=-1/3
Maka, himpunan penyelesaiannya {-1/3,3}

 

Himpunan penyelesaian dari |2x+5|=13 adalah…
a.{-2,8} b.{-4,9} c.{-6,13} d.{-8,9} e.{-9,4}
Jawaban: e
Cara:
|2x+5|=13
2x+5=13 atau 2x+5=-13
2x+5=13
2x=13-5
2x=8
x=4
2x+5=-13
2x=-13-5
2x=-18
x=-9
jadi, himpunan penyelesaian dari |2x+5|=13 adalah {-9,4}

 

Pertidaksamaan yang menyatakan daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah…

a.x>-2 b.x≥-2 c.x<-2 d.x≤-2 e.x≥-3
Jawaban: b
Cara:
Dengan kita memperhatikan arah anak panah. Arahnya ke kanan maka pasti lebih besar, bulatannya bulat penuh maka pasti lebih besar sama dengan, dan di mulai dari angka 2 dengan demikian pasti lebih besar sama dengan 2 atau kalau kita tuliskan seperti ≥2.

Pertidaksamaan -2<x≤2 jika digambarkan dalam garis bilangan adalah…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jawaban: c

 

Jika 7x+3≥9x+15, maka…
a.x≤-6 b.x≥-6 c.x≤6 d.x≥6 e.x≤12
Jawaban: a
Cara:
7x+3≥9x+15
7x-9x≥15-3
-2x≥12
-x≥6
x≤-6

 

Diketahui x≥-3 dan x≤5. Jika x=3-2a, maka
a. -3≤a<1  b. -1≤a<3 c. -1<a≤3 d. -3<a≤1 e.-1<a<3
Jawaban: b
Cara:
x=3-2a
x-3=-2a
-2a=x-3
2a=3-x
a=(3-x)/2
x≥-3 dan x≤5 yaitu -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka:
saat x=-3
a=(3-(-3))/2=6/2=3
saat x=-2
a=(3-(-2))/2=5/2
saat x=-1
a=(3-(-1))/2=4/2=2
saat x=0
a=(3-0)/2=3/2
saat x=1
a=(3-1)/2=2/2=1
saat x=2
a=(3-2)/2=1/2
saat x=3
a=(3-3)/2=0
saat x=4
a=(3-4)/2=-1/2
saat x=5
a=(3-5)/2=-2/2=-1
dengan demikian -1≤a<3

 

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan -1<1/2(4x-6)≤3 adalah…
a.-1<x≤3 b.-1≤x<3 c.-3≤x<1 d.1<x≤3 e.-3<x≤1
Jawaban: d
Cara:
-1<1/2(4x-6)≤3
-1<1/2(4x)-1/2(6)≤3
-1<2x-3≤3
-1+3<2x-3+3≤3+3
2<2x≤6
1<x≤3

Penyelesaian dari pertidaksamaan 6<3x+4≤10 adalah..
a.(2/3,2) b.[2/3,2] c.[3/2,2) d.[2/3,2) e.(2/3,2]
Jawaban: e
Cara:
6<3x+4≤10
6-4<3x+4-4≤10-4
2<3x≤6
2/3<x≤2
Jadi, penyelesaiannya (2/3,2]

 

Himpunan penyelesaian dari |2x-5|<3 adalah…
a.{x|1<x<4} b.{x|-1<x<4} c.{x|-4<x<1} d.{x|1≤x<4} e.{-1<x≤4}
Jawaban: a
Cara:
|2x-5|<3
-3<2x-5<3
-3+5<2x-5+5<3+5
2<2x<8
1<x<4
Maka, himpunan penyelesaiannya {x|1<x<4}

 

Himpunan penyelesaian dari |(x+2)/(x+1)|≥2 adalah…
a.{x|0≤x≤4/3} b.{x|-2<x≤0} c.{x|-4/3≤x≤0} d.{x|0≤x<3/4} e.{x|0≤x≤2}
Jawaban: c
Cara:
|(x+2)/(x+1)|≥2
(|x+2|)/(|x+1|)≥2
x+2≥2(x+1) atau x+2≥-2(x+1)
x+2≥2(x+1)
x+2≥2x+2
x-2x≥2-2
-x≥0
x≤0
x+2≥-2(x+1)
x+2≥-2x-2
x+2x≥-2-2
3x≥-4
x≥-4/3
Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {x|-4/3≤x≤0}

 

16 Soal Pilihan Ganda dalam bentuk PDF:Download di sini