Soal dan Jawaban Matematika SMP Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai data dari serangkaian data yang dapat mewakili data tersebut. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan.

Berikut ini Soal dan Jawaban Matematika SMP–Ukuran Pemusatan Data.

Rata-rata berat badan seluruh siswa di kelas x yaitu 72 kg. Rata-rata berat badan siswa putri yaitu 69 kg dan rata-rata berat badan semua siswa putra yaitu 74 kg. Jika banyak siswa dalam kelas ada 40 siswa, berapa banyak siswa putri…
Pembahasan:
Diketahui:
Jumlah seluruh siswa di kelas x = 40
Rata-rata berat badan siswa putra = \(x ̅_1\)= 74kg
Rata-rata berat badan siswa putri = x ̅_2= 69kg
Rata-rata berat badan seluruh siswa = x ̅_gab= 72kg
Misalkan: Banyak siswa putra = n₁
Banyak siswa putri = n₂, dengan demikian rata-rata berat badan siswa putri sebagai berikut.

Jadi, banyak siswa putri ada 24 anak

Rata-rata berat badan 31 siswa yaitu 42kg. Jika satu siswa yang memiliki berat badan 39kg tidak disertakan, rata-rata berat badan siswa akan menjadi…
Pembahasan:
Rata-rata berat badan 31 siswa yaitu 42kg sehingga diperoleh:
Jumlah berat badan 31 siswa = 31 x 42 = 1302
Jumlah berat badan 30 siswa = 1302 – 39 = 1263
Rata-rata berat badan 30 siswa = (Jumlah berat badan 30 siswa) : 30
= 1263 : 30
= 42,1
Jadi, rata-rata berat badan siswa menjadi 42,1 kg.

Berat ikan dalam sebuah keranjang disajikan dalam tabel berikut.

Rata-rata berat ikan adalah…
Pembahasan:

Jadi, rata-rata berat ikan dalam keranjang yaitu 17,5ons

Pelajari juga:
1. Contoh Soal Himpunan-UN Matematika SMP
2. Contoh Soal UN Matematika SMP–Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Data tinggi bibit tanaman cabai diukur dalam cm terdekat di persemaian sebagai berikut.

Banyak bibit tanaman cabai yang tingginya dibawah rata-rata ada berapa batang??
Pembahasan:
Rata-rata tinggi tanaman cabai sebagai berikut

Rata-rata tinggi tanaman cabai yaitu 17,5cm sedangkan banyak bibit yang tingginya dibawah rata-rata yaitu:

Banyaknya bibit tanaman yang tingginya dibawah rata-rata = 16+15+18 = 49 batang.

Perhatikan data berikut ini

Jika rata-rata nilai siswa 7,4 .  Siswa yang mendapat nilai 7 sebanyak…
Pembahasan:
Diketahui:
x₁=5, x₂=6, x₃=7, x₄ =8, x₅=9, x₆=10
f₁=2, f₂=9, f₃=k, f₄=11, f₅=6, f₆=2
x₁ f₁=2(5)=10
x₂ f₂=6(9)=54
x₃ f₃=7k
x₄ f₄=8(11)=88
x₅ f₅=9(6)=54
x₆ f₆=10(2)=20
Rata-rata nilai semua siswa = x ̅=7,4 dengan demikian:

Jadi, frekuensi siswa yang mendapat nilai 7 yaitu 10 anak.

Data waktu tempuh 21 peserta lomba lari cepat 400m sebagai berikut.

Median waktu tempuh peserta lomba lari cepat adalah…
Pembahasan:
Tabel distribusi komulatif data sebagai berikut.

Banyak data = n = 21 (angka ganjil), maka:
Median = nilai data ke-(n+1)/2
= nilai data ke- (21+1)/2
= nilai data ke-11
= 49 menit

Data lama pembicaraan seorang resepsionis menggunakan telepon (menit) setiap hari selama 20 hari sebagai berikut.
30 18 19 20 30 15 25 16 25 25
27 30 28 19 29 18 28 19 30 27
Median dari data tersebut adalah…
Pembahasan:
Apa itu median?? Median adalah nilai dari data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Setelah diurutkan dara akan terlihat seperti berikut.
15 16 18 18 19 19 19 20 25 25 25 27 27 28 28 29 30 30 30 30
Misalkan: nilai data ke-1 =15 , nilai data ke-2 = 16, nilai data ke-3 = 18 dan seterusnya
Banyak data = n = 20, maka
Median=1/2 [nilai data ke n/2 + nilai data ke n/2 +1]
= ½ [nilai data ke 20/2 + nilai data ke 20/2 +1]
=1/2[nilai data ke 10 + nilai data ke 11]
=1/2[25+25]
= 25

Panjang sekumpulan pipa sebagai berikut.

Banyak pipa yang mempunyai ukuran lebih pendek dari mediannya ada berapa buah??
Pembahasan:
Tabel distribusi komulatif data sebagai berikut

Banyak data = n = 37 maka
Median= Nilai data ke (n+1)/2
= Nilai data ke (37+1)/2
= Nilai data ke 19
= 9,5
Mediannya 9,5cm sedangkan ukuran yang lebih pendek dari mediannya yaitu: ukuran 8cm, 8,5cm, dan 9cm sebanyak 4+5+7 = 16 potongan.

Pak Roni sedang panen melon. Berikut data berat 24 melon hasil panen kebun Pak Roni (dalam kg)
3,9 3,7 3,9 3,7 4,1 3,8 4,0 3,9 3,8 4,1 3,8 4,0 4,0 3,9 4,2 4,0 4,2 3,8 4,0 4,1 4,1 4,0 3,8 3,9
Modus dari data di atas yaitu…
Pembahasan:
Modus adalah berat melon terbanyak yang dipanen.
Tabel distribusi komulatif data sebagai berikut

Dengan demikian, berat melon terbanyak yaitu 4,0 ada 6 buah.

Skor peserta lomba olimpiade matematika tingkat kabupaten sebagai berikut.

Jika rata-rata skor peserta 73, modus data adalah…
Pembahasan:
Untuk mencari modus, pertama kita akan cari nilai k terlebih dahulu.
Rata-rata skor peserta = x ̅=73, dengan demikian:

Nilai k=10 maka modusnya adalah 80 karena skor 80 muncul paling banyak yaitu sebanyak 12 kali.

Demikian contoh soal dan jawaban matematika tentang ukuran pemusatan data.

Semoga bermanfaat.