Hallo Gengs.. Bagaimana kabar kalian hari ini? Semoga sehat selalu.. Pada kesempatan ini, saya akan memposting sebuah artikel tentang contoh soal peluang kejadian. Pada postingan ini selain diberikan contoh soal dan pembahasan, saya juga memberikan soal latihan mandiri. Namun jawaban akhir tetap saya berikan.
Soal 1
Dua buah dadu dilempar. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari 7 adalah…
Pembahasan:
Pertama-tama kita tentukan dahulu ruang sampel dari kedua mata dadu.
n(S)=36
Pertama-tama kita tentukan dahulu ruang sampel dari kedua mata dadu.
n(S)=36
Mata dadu yang berjumlah lebih dari 7 yaitu 8,9,10,11 dan 12.
Misalkan kejadian munculnya jumlah mata dadu 8 yaitu A, maka:
A={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}
n(A)=5
A={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}
n(A)=5
Misalkan kejadian munculnya jumlah mata dadu 9 yaitu B, maka:
B={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}
n(B)=4
B={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}
n(B)=4
Misalkan kejadian munculnya jumlah mata dadu 10 yaitu C, maka:
C={(4,6),(5,5),(6,4)}
n(C)=3
C={(4,6),(5,5),(6,4)}
n(C)=3
Misalkan kejadian munculnya jumlah mata dadu 11 yaitu D, maka:
D={(5,6),(6,5)}
n(D)=2
D={(5,6),(6,5)}
n(D)=2
Misalkan kejadian munculnya jumlah mata dadu 12 yaitu E, maka:
E={(6,6)}
n(A)=1
E={(6,6)}
n(A)=1
Dengan demikian, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari 7 adalah
P(A∪B∪C∪D∪E)=(n(A)+n(B)+n(C)+n(D)+n(E))/n(S)
=(5+4+3+2+1)/36
=15/36
=5/12
P(A∪B∪C∪D∪E)=(n(A)+n(B)+n(C)+n(D)+n(E))/n(S)
=(5+4+3+2+1)/36
=15/36
=5/12
Soal 2
Dalam percobaan melempar 3 koin uang logam secara bersamaan, peluang muncul 2 angka 1 gambar adalah…
Pembahasan:
Pertama-tama tentukan dahulu ruang sampel dari percobaan melempar 3 koin uang logam.
Pada koin uang logam terdapat sisi angka dan gambar. Kita misalkan sisi angka dengan A dan sisi gambar dengan G maka:
S={(A,A,A),(A,G,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,G,G),(G,A,G),(G,G,A),(A,G,G)}
n(S)=8
Misalkan kejadian munculnya 2 angka 1 gambar yaitu M maka:
M={(A,G,A),(A,A,G)(G,A,A)}
n(M)=3
Dengan demikian peluang muncul 2 angka 1 gambar yaitu
p(M)=n(M)/n(S)
=³/₈
Soal 3
Dalam suatu kantong terdapat 30 kelereng putih, 18 kelereng biru, dan 32 kelereng merah. Jika dari dalam kantong tersebut diambil satu kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah ⋯
Pembahasan:
S={kelereng putih, kelereng biru,kelereng merah}
n(S)=80
S={kelereng putih, kelereng biru,kelereng merah}
n(S)=80
Misalkan:
X adalah kejadian terambil nya kelereng merah.
n(X)=32
X adalah kejadian terambil nya kelereng merah.
n(X)=32
Dengan demikian, peluang terambil nya 1 kelereng merah yaitu:
p(X)=n(X)/n(S)=32/80=2/5
p(X)=n(X)/n(S)=32/80=2/5
Soal 4
Sebuah dadu layangkan sekali, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan prima. Peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau prima adalah…
Pembahasan:
S={1,2,3,4,5,6}
n(S)=6
A=peluang muncul bilangan ganjil
A={1,3,5}
n(A)=3
P(A)=n(A)/n(S)=3/6=1/2
B=peluang muncul bilangan prima
B={2,3,5}
n(B)=3
P(B)=n(B)/n(S)=3/6=1/2
(A∩B)={3,5}
n(A∩B)=2
P(A∩B)=n(A∩B)/n(S)=2/6=1/3
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
= ¹/₂ + ¹/₂ – ¹/₃
=1 – ¹/₃
= ²/₃
Dengan demikian peluang munculnya bilangan ganjil atau prima adalah ²/₃.
Latihan MANDIRI
Nomor 1
Pada percobaan penambangan dua buah dadu, tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 3.
Pada percobaan penambangan dua buah dadu, tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 3.
Jawaban: 1/3
Nomor 2
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola kuning. Jika diambil sebuah bola secara acak, tentukan peluang terambil nya bola berwarna merah.
Jawaban: 1/3
Nomor 3
Lima belas kartu diberi nomor 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambil nya kartu bernomor bilangan prima.
Jawaban: 4/15
Semoga bermanfaat.
