Contoh Soal Kelipatan dan Faktor Bilangan

Halo Gengs… Pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi tentang contoh soal dari kelipatan dan faktor suatu bilangan. Tanpa basa-basi berikut ini 20 soal kelipatan dan faktor bilangan.

SOAL KELIPATAN DAN FAKTOR BILANGAN
Soal 1
Pembagi dari suatu bilangan disebut…
a. Faktor
b. Bilangan Prima
c. Kelipatan
d. Bilangan bulat
Jawaban:
Untuk menjawab soal ini kita perlu mengetahui definisi dari keempat pilihan tersebut.
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan.
Bilangan Prima adalah bilangan bulat yang lebih besarbdari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi yang berbeda yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan dengan bilangan lainnya.
Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal dan atau bentuk lainnya. Bilangan bulat adalah jenis bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif nol serta bilangan bulat negatif.
Dengan demikian kita bisa menjawab bahwa pembagi dari suatu bilangan disebut faktor.
Jawabanya adalah a.

Soal 2
Faktor dari 24 adalah…
a. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12
b. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 24
c. 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24
d. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Jawaban:
24 = 1×24
24 = 2×12
24= 3×8
24=4×6
Jadi, faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24
Jawabannya adalah d.

Soal 3 
Faktor dari 57 adalah…
a. 1, 3, 57
b. 1, 3, 19, 57
c. 1, 3, 5, 17, 57
d. 1,3, 5, 15, 57
Jawaban:
57 = 1×57
57 = 3×19
Dengan demikian, faktor dari 57 adalah 1 3 19 dan 57.
Jawabannya b.

Soal 4 
Kelipatan bilangan 7 adalah…
a. 0, 7, 14, 21, 28 35…
b. 1, 7, 14, 21, 28, 35
c. 2, 7, 14, 21, 28, 35
d. 7, 14, 21, 28, 35..
Jawaban:
Kelipatan 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35 42 49 dan seterusnya.
Jawabannya D

Soal 5
Bilangan kelipatan 3 yang lebih dari 20 dan kurang dari 30 adalah ..
a. 18, 21, 23, 27
b. 21, 24, 27
c. 21, 24, 27, 30
d. 18, 21, 24, 27, 30
Jawaban:
Pertama kita cari bilangan kelipatan 3.
Kelipatan 3 yaitu 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 dan seterusnya.
Dari kelipatan 3 yang sudah kita peroleh manakah bilangan yang lebih dari 20 dan kurang dari 30.
Jadi, bilangan yang lebih dari 20 dan kurang dari 30 yaitu 21 24 dan 27.
Jawabannya b.

Soal 6 
Kelipatan 4 antara 20 dan 40 yang habis dibagi 8 adalah
a. 24, 32
b. 24, 28, 32, 36
c. 28, 36
d. 24, 32, 36, 40
Jawaban:
Pertama-tama kita cari kelipatan 4.
Kelipatan 4 adalah 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 dan seterusnya.
Kedua kita tentukan bilangan kelipatan 4 yang berada antara 20 dan 40 yaitu 24 28 32 dan 36.
Terakhir dari keempat bilangan tersebut manakah yang habis dibagi 8 dan yang habis dibagi 8 yaitu 24 dan 32.
Jadi, jawabannya a.

SOAL KELIPATAN DAN FAKTOR DARI DUA BILANGAN
Soal 7
Faktor persekutuan dari 25 dan 30 adalah…
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6
b. 1,2, 5
c. 1, 5
d. 1
Jawaban:
Langkah 1 Kita cari faktor dari 25
25 = 1×25
25 = 5 x 5
Faktor dari 25 adalah 1 5 dan 25
Langkah 2 Kita cari faktor dari 30
30 = 1×30
30 = 2 x 15
30 = 3×10
30 = 5×6
Faktor dari 30 adalah 1 2 3 5 6 10 15 dan 30
Langkah 3 Kita cari faktor persekutuan dari 25 dan 30
Faktor dari 25 = 1 5 25
Faktor dari 30 = 1 2 3 5 6 10 15 30
Dengan demikian faktor persekutuan dari 25 dan 30 adalah 1 dan 5.
Jadi, jawabannya c.

Soal 8
Faktor persekutuan dari 16 dan 24 adalah…
a. 1, 2, 3, 4, 8
b. 1, 2, 4, 8, 16
c. 1, 2, 4, 8, 12
d. 1, 2, 4, 8
Jawaban:
Langkah 1 Kita cari faktor dari 16
16 = 1×16
16 = 2 x 8
16 = 4 x 4
Faktor dari 16 adalah 1 2 4 8 dan 16
Langkah 2 Kita cari faktor dari 24
24 = 1×24
24 = 2 x 12
24 = 3×8
24 = 4×6
Faktor dari 24 adalah 1 2 3 4 6 8 12 dan 24
Langkah 3 Kita cari faktor persekutuan dari 16 dan 24
Faktor dari 16 = 1 2 4 8 16
Faktor dari 24 = 1 2 3 4 6 8 12 24
Dengan demikian, faktor persekutuan dari 16 dan 24 adalah 1 2 4 dan 8.
Jadi, jawabannya d

Soal 9
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 12 adalah…
a. 12, 24, 36, 48,…
b. 10, 22, 32, 42,…
c. 15, 24, 36, 48,
d. 20, 24, 48,..
Jawaban:
Langkah pertama, kita cari kelipatan dari 4
Kelipatan dari 4 = 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 dst
Langkah kedua, kita cari kelipatan dari 12
Kelipatan dari 12 = 12 24 36 48 60 72  dst
Langkah ketiga kita cari kelipatan persekutuan dari 4 dan 12
Kelipatan dari 4 = 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48   dst
Kelipatan dari 12 =  12 24 36 48 60 72 dst
Dengan demikian, kelipatan persekutuan dari 4 dan 12 adalah 12 24 36 48 dst.
Jadi jawabannya a

Soal 10
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah…
a. 24 30 48 60 72 dst
b. 24 48 72 dst
c. 12 18 24 30 dst
d. 8 16 24 32 dst
Jawaban:
Langkah pertama, kita cari kelipatan dari 6
Kelipatan dari 6 = 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 dst
Langkah kedua, kita cari kelipatan dari 8
Kelipatan dari 8 = 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 dst
Langkah ketiga kita cari kelipatan persekutuan dari 6 dan 8
Kelipatan dari 6 = 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 dst
Kelipatan dari 8 = 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 dst
Dengan demikian, kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24 48 72 dst.
Jawabannya b.

SOAL FPB DAN KPK 
Soal 11
FPB dari 48 dan 72 adalah…
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
Jawaban:
Untuk mencari FPB dari 48 dan 72, kita dapat mencari faktor-faktor dari kedua bilangan tersebut kemudian kita tentukan faktor persekutuan terbesarnya.
Langkah 1 kita cari faktor dari 48
48 = 1×48
48 = 2×24
48 = 3×16
48 = 4×12
48 = 6×8
Faktor dari 48 adalah 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Langkah 2 kita cari faktor dari 72
72 =1×72
72=2×36
72=3×24
72=4×18
72=6×12
72=8×9
Faktor dari 72 adalah 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
Dapat kita tuliskan menjadi
Faktor dari 48 = 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Faktor dari 72 = 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
Maka faktor persekutuan dari 48 dan 72 adalah 1 2 3 4 6 8 12 dan 24.
Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 48 dan 72 adalah 24.
Jawabannya a.

Soal 12
KPK dari 8 dan 12 adalah…
a. 8
b. 12
c. 24
d. 96
Jawaban:
Mula-mula, kita mencari kelipatan dari 8
Kelipatan 8 = 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80  dst
Setelah itu kita cari kelipatan 12
Kelipatan 12 = 12 24 36 48 60 72 84 dst
Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 adalah 24 48 72 dst.
Dengan demikian, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 8 dan 12 adalah 24.
Jawabannya c.

Soal 13
FPB dari 28 dan 32 adalah…
a. 7
b. 5
c. 6
d. 4
Jawaban:
Langkah 1 kita akan mencari faktor dari 28
28 = 1×28
28 = 2×14
28 = 4×7
Faktor dari 28 adalah 1 2 4 7 14 28
Langkah 2 kita akan mencari faktor dari 32
32 =1×32
32=2×16
32=4×8
Faktor dari 32 adalah 1 2 4 8 16 32
Dapat kita tuliskan menjadi:
Faktor dari 28 = 1 2 4 7 14 28
Faktor dari 32 = 1 2 4 8 16 32
Maka faktor persekutuan dari 28 dan 32 adalah 1 2 dan 4.
Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 28 dan 32 adalah 4.
Jawabannya d.

Soal 14
KPK dari 28 dan 36 adalah…
a. 126
b. 60
c. 252
d. 178
Jawaban:
Mula-mula, kita mencari kelipatan dari 28
Kelipatan 28 = 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280 dst
Setelah itu kita cari kelipatan 36
Kelipatan 36 = 36 72 108 144  180  216 252 288 dst
Dengan demikian, kelipatan persekutuan terkecil dari 28 dan 36 adalah 252.
Jawaban: c

SOAL MENENTUKAN FPB & KPK DARI DUA BILANGAN (FAKTORISASI PRIMA)
Soal 15
FPB dari 16 dan 24 adalah ….
a. 12
b. 16
c. 4
d. 8
Jawaban:
Mula-mula, kita harus mencari faktor dari bilangan 16 dan 24 menggunakan cara faktorisasi prima sebagai berikut.
GAMBAR POHON FAKTOR 16 DAN 24
Faktor 16 = 2x2x2x2 = 2⁴
Faktor 24 = 2x2x2x3 = 2³ x 3
Dengan demikian, FPB dari 15 dan 20 adalah 2³ = 8
Jawaban: d

Soal 16
FPB dari 36 dan 40 adalah ….
a. 12
b. 4
c. 72
d. 8
Jawaban:
Mula-mula, kita akan mencari faktor bilangan 36 dan 40 dengan cara faktorisasi prima.

Faktorisasi prima dari 36 yaitu
36 = 2² × 3²
Faktorisasi prima dari 40 yaitu
40 = 2³ × 5
Dengan demikian, FPB dari 36 dan 40 adalah 2² = 4
Jadi jawabannya b

Soal 17
KPK dari 8 dan 12 adalah ….
a. 12
b. 24
c. 18
d. 36
Jawaban:
Pertama, kita harus mencari faktor bilangan 8 dan 12.

Faktorisasi prima dari 8 yaitu
8 = 2³
Faktorisasi prima dari 12 yaitu
12 = 2² × 3
Dengan demikian, KPK dari 8 dan 12 adalah 2³ x 3 = 24
Jadi, Jawabannya b

Soal 18
KPK dari 15 dan 20 adalah ….
1. 60
2. 72
3. 102
4. 120
Jawaban:
Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 15 dan 20.
Faktorisasi prima dari 15
15 = 3 × 5
Faktorisasi prima dari 20
20 = 2² × 5
Dengan demikian, KPK dari bilangan 15 dan 20 adalah sebagai berikut.
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
Jadi, KPK = 2² × 3 × 5 = 60.
Jawaban: A

SOAL FPB DAN KPK DALAM MASALAH SEHARI-HARI
Soal 19
Pak Ahmed beronda malam setip 2 hari sekali. Pak Mimin beronda malam setiap 3 hari sekali. Jika pada 1 september 2022 mereka beronda malam bersama-sama, maka pada tanggal berapa mereka akan beronda malam bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya?
a. 6 September 2022
b. 7 September 2022
c. 8 september 2022
d. 9 September 2022
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep dari KPK dengan kita mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3.
Kelipatan 2 : 2,4,6,8,10,12,14,16,…
Kelipatan 3 : 3,6,9,12,15,18,21,…
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
Jadi, mereka akan kembali beronda malam bersama-sama untuk kedua kalinya setelah 6 hari kemudian yaitu 1 September 2022 + 6 = 7 September 2022.

Soal 20
Lidia akan membagikan 20 buku dan 25 pensil kepada anak-anak asuhnya. Buku dan pensil itu akan diterima oleh setiap anak asuhnya dengan sama banyak. Berapa banyak anak asuh Lidia yang dapat menerima buku dan pensil dengan sama banyak?
a. 3 orang
b. 4 orang
c. 5 orang
d. 6 orang
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan konsep FPB yaitu dengan mencari faktor persekutuan terbesar dari 20 dan 25.
Faktor dari 20 adalah 1, 2,4,5,10,20.
Faktor dari 25 adalah 1,5,25.
FPB (20,25)=5
Jadi, banyak anak asuh Lidia yang akan menerima buku dan pensil dengan sama banyak adalah 5 orang.
Jawabannya c.

Pelajari juga: Faktor Prima dan Bilangan Prima : Contoh Soal dan Pembahasan

Demikian contoh soal matematika kelas 4 semester 2 tentang kelipatan dan faktor suatu bilangan.
Semoga bermanfaat.