Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan mengolah data agar mudah dipahami dan digunakan untuk mengambil kesimpulan. Dalam pelajaran Matematika kelas 6, statistika meliputi membaca dan membuat tabel, diagram batang, diagram garis, serta diagram lingkaran. Selain itu, siswa juga mempelajari cara menentukan rata-rata (mean), nilai tengah (median), dan nilai yang paling sering muncul (modus) dari suatu kumpulan data. Dengan mempelajari statistika, kita dapat memahami informasi dari data dan membuat keputusan berdasarkan fakta.
Pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi soal serta jawaban dari materi tentang statistika. Kali ini
Soal 1
Perhatikan kumpulan bilangan berikut.
12, 10, 13, 9, 8, 11, 12, 10, 13, 11, 8, 13, 11, 12, 13.
Modus dari data di atas adalah ….
Jawaban:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Data:
12, 10, 13, 9, 8, 11, 12, 10, 13, 11, 8, 13, 11, 12, 13
Hitung frekuensi masing-masing bilangan:
8 muncul 2 kali
9 muncul 1 kali
10 muncul 2 kali
11 muncul 3 kali
12 muncul 3 kali
13 muncul 4 kali
Jadi, modus dari data tersebut adalah 13, karena muncul paling banyak, yaitu 4 kali.
Jawaban: 13.
Soal 2
Perhatikan data berikut.
56, 60, 50, 46, 42, 48, 44, 54, 56, 58, 40, 50, 46, 52, 40.
Median dari data di atas adalah ….
Jawaban:
Untuk mencari median, urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
Data:
56, 60, 50, 46, 42, 48, 44, 54, 56, 58, 40, 50, 46, 52, 40
Urutkan:
40, 40, 42, 44, 46, 46, 48, 50, 50, 52, 54, 56, 56, 58, 60
Banyak data = 15 (ganjil), sehingga median adalah data ke-(15 + 1) ÷ 2 = 8.
Data ke-8 adalah 50.
Jadi, median dari data tersebut adalah 50.
Soal 3
Diberikan data: 24, 22, 21, 25, 22, 24, 23, 23. Mean dari data di atas adalah ….
Jawaban:
Untuk mencari mean (rata-rata):
Jumlahkan semua data:
24 + 22 + 21 + 25 + 22 + 24 + 23 + 23 = 184
Banyak data = 8
Mean = 184 ÷ 8 = 23
Jadi, mean dari data di atas adalah 23.
Soal 4
Diberikan data: 36, 36, 39, 39, 39, 42, 42, 42, 60, 60. Datum yang nilainya lebih dari rata-rata
sebanyak… datum.
Jawaban:
Hitung terlebih dahulu rata-rata (mean).
Jumlah seluruh data:
36 + 36 + 39 + 39 + 39 + 42 + 42 + 42 + 60 + 60 = 435
Banyak data = 10
Rata-rata = 435 ÷ 10 = 43,5
Selanjutnya mencari Datum yang nilainya lebih dari rata-rata
Data yang lebih dari 43,5 adalah:
60
60
Jadi, datum yang nilainya lebih dari rata-rata ada 2 datum.
Jawaban: 2 datum.
Soal 5
Perhatikan data golongan darah dari 15 orang berikut.
О, А, В, O, АВ, B, B, A, B, AB, O, A, O, AB, O.
Modus dari data di atas adalah golongan darah ….
Jawaban:
Modus adalah data yang paling sering muncul.
Hitung banyaknya setiap golongan darah:
O = 5 kali
A = 3 kali
B = 4 kali
AB = 3 kali
Karena golongan darah O muncul paling banyak, maka:
Jawaban: Golongan darah O.
Soal 6
Data lama belajar (dalam menit) pada malam
hari dari 20 siswa.
60, 120, 90, 90, 60, 120, 150, 60, 120, 150, 120, 90, 90, 120, 150, 60, 120, 90, 120, 90.
Modus lama belajar adalah …. menit.
Jawaban:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Hitung frekuensi setiap lama belajar:
60 menit = 4 kali
90 menit = 6 kali
120 menit = 7 kali
150 menit = 3 kali
Nilai yang paling sering muncul adalah 120 menit.
Jawaban: 120 menit.
Soal 7
Perhatikan tabel data berikut.
| Nilai | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frekuensi | 3 | 2 | 6 | 5 | 2 | 3 | 4 |
Median dari data di atas adalah ….
Jawaban:
Diketahui tabel:
| Nilai | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frekuensi | 3 | 2 | 6 | 5 | 2 | 3 | 4 |
Langkah 1: Hitung jumlah data
Jumlah data = 3 + 2 + 6 + 5 + 2 + 3 + 4 = 25
Langkah 2: Tentukan letak median
Karena banyak data 25 (ganjil), maka median adalah data ke- \(\frac{25+1}{2}\)=13
Jadi, kita cari data ke-13.
Langkah 3: Tentukan data ke-13
Frekuensi kumulatif:
70 → data ke-1s.d ke-3
75 → data ke-4 s.d. ke-5
80 → data ke-6 s.d. ke-11
85 → data ke-12 s.d. ke-16
90 → data ke-17 s.d. ke-18
95 → data ke-19 s.d. ke-21
100 → data ke-22 s.d. ke-25
Data ke-13 berada pada nilai 85.
Sehingga jawabannya yaitu 85.
Soal 8
Perhatikan data berikut.
28, 36, 20, 32, 24, 32, 28, 36, 28, 24, 36,
28, 28, 36,40
Tentukan modus, median, dan mean dari data tersebut.
Jawaban:
Mari kita tentukan modus, median, dan mean.
Data:
28, 36, 20, 32, 24, 32, 28, 36, 28, 24, 36, 28, 28, 36, 40
1. Modus
Hitung frekuensi:
20 = 1 kali
24 = 2 kali
28 = 5 kali
32 = 2 kali
36 = 4 kali
40 = 1 kali
Modus = 28
2. Median
Urutkan data:
20, 24, 24, 28, 28, 28, 28, 28, 32, 32, 36, 36, 36, 36, 40
Banyak data = 15, sehingga median adalah data ke-8.
Median = 28
3. Mean (Rata-rata)
Jumlah seluruh data:
20 + 24 + 24 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 32 + 32 + 36 + 36 + 36 + 36 + 40 = 456
Mean = 456 ÷ 15 = 30,4
Dengan demikian jawabannya adalah:
Modus = 28
Median = 28
Mean = 30,4
Soal 9
Perhatikan data ukuran sepatu dari 20 anak.
37, 35, 36, 34, 37, 38, 35, 37, 36, 39, 35, 37, 34, 37, 35, 36, 38, 35, 38, 36.
Tentukan modus dan median dari data di atas.
Jawaban:
Mari kita tentukan modus dan median.
1. Modus
Hitung frekuensi setiap ukuran sepatu:
34 = 2 kali
35 = 5 kali
36 = 4 kali
37 = 5 kali
38 = 3 kali
39 = 1 kali
Frekuensi terbesar adalah 5 kali, sehingga terdapat dua modus, yaitu: 35 dan 37
2. Median
Urutkan data:
34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39
Banyak data = 20 (genap), sehingga median adalah rata-rata data ke-10 dan ke-11.
Data ke-10 = 36
Data ke-11 = 36
Median = (36 + 36) ÷ 2 = 36
Dengan demikian jawaban dari modus dan median yaitu:
Modus = 35 dan 37
Median = 36
Soal 10
Perhatikan tabel data penjualan pupuk di toko Berkah Tani selama 6 bulan berikut.
| Bulan | Penjualan Pupuk (Ton) |
| Januari | 10 |
| Februari | 25 |
| Maret | 10 |
| April | 5 |
| Mei | 30 |
| Juni | 10 |
Rata-rata penjualan pupuk tiap bulan adalah …. ton.
Jawaban:
Data penjualan pupuk per bulan:
Januari = 10 ton
Februari = 25 ton
Maret = 10 ton
April = 5 ton
Mei = 30 ton
Juni = 10 ton
Jumlah seluruh penjualan:
10+25+10+5+30+10=90 ton
Banyak bulan = 6
Rata-rata penjualan:
\(\frac{90}6\)=15
Jawaban: 15 ton.
Soal 11
Diagram gambar berikut menyajikan data banyak roti yang terjual di toko “Roti Enak” dalam seminggu.
Rata-rata penjualan roti setiap harinya adalah …. roti.
Jawaban:
Pada piktogram, 1 gambar roti = 10 roti.
Hitung banyak gambar setiap hari:
Senin = 3 gambar = 30 roti
Selasa = 5 gambar = 50 roti
Rabu = 4 gambar = 40 roti
Kamis = 4 gambar = 40 roti
Jumat = 6 gambar = 60 roti
Sabtu = 7 gambar = 70 roti
Minggu = 5 gambar = 50 roti
Jumlah seluruh roti:
30+50+40+40+60+70+50=340
Rata-rata per hari:
\(\frac{340}7=48\frac47\approx48,6\)
Jawaban yang benar: 48 4/7 roti (≈ 49 roti).
Soal 12
Perhatikan diagram batang yang menyajikan data luas tanah yang dimiliki warga Desa Sukamaju berikut.
Rata-rata luas tanah yang dimiliki warga adalah … m².
Jawaban:
Dari diagram batang:
| Luas Tanah (m²) | Banyak Warga |
| 100 | 6 |
| 150 | 7 |
| 200 | 12 |
| 250 | 8 |
| 300 | 2 |
Hitung jumlah luas tanah seluruh warga:
\((100\times6)+(150\times7)+(200\times12)+(250\times8)+(300\times2)\)
=600+1.050+2.400+2.000+600=6.650
Jumlah warga: 6+7+12+8+2=35
Rata-rata luas tanah:
\(\frac6.65035\)=190
Jawaban: 190 \(m^2\).
Soal 13
Diagram gambar berikut menyajikan data hasil penjualan apel di toko “Aneka Buah” selama 6 hari.
Tentukan rata-rata hasil penjualan apel tiap hari.
Jawaban:
Pada piktogram, 1 gambar apel = 5 kg.
Hitung jumlah gambar apel setiap hari:
Senin = 4 gambar = 4\(\times\)5=20 kg
Selasa = 3 gambar = 3\(\times\)5=15 kg
Rabu = 6 gambar = 6\(\times\)5=30 kg
Kamis = 2 gambar = 2\(\times\)5=10 kg
Jumat = 8 gambar = 8\(\times\)5=40 kg
Sabtu = 8 gambar = 8\(\times\)5=40 kg
Total penjualan selama 6 hari:
20+15+30+10+40+40=155 kg
Rata-rata penjualan per hari:
\(\frac1556=25\frac56\approx 25,83 \text \) kg
Jawaban: 25,83 kg (atau 25⅚ kg per hari).
Soal 14
Diagram batang berikut menyajikan data penjualan lampu di Toko Cahaya selama seminggu
Kapan penjualan lampu lebih dari rata-rata penjualan lampu per hari?
Jawaban:
Dari diagram batang, banyak lampu yang terjual setiap hari adalah:
Senin = 10 unit
Selasa = 14 unit
Rabu = 8 unit
Kamis = 14 unit
Jumat = 18 unit
Sabtu = 12 unit
Minggu = 17 unit
Jumlah penjualan selama seminggu:
10+14+8+14+18+12+17= 93
Rata-rata penjualan per hari:
\(\f𝑟𝑎𝑐937=13\t𝑓𝑟𝑎𝑐27\a𝑝𝑝𝑟𝑜𝑥13,3\t𝑒𝑥𝑡𝑢𝑛𝑖𝑡\)
Hari yang penjualannya lebih dari rata-rata (lebih dari 13,3 unit) adalah:
Selasa = 14 unit
Kamis = 14 unit
Jumat = 18 unit
Minggu = 17 unit
Jawaban: Selasa, Kamis, Jumat, dan Minggu.
Soal 15
Rata-rata nilai Matematika siswa kelas VI A adalah 74, Rata-rata nilai Matematika siswa kelas VI B adalah 86,5. Banyak siswa kelas VI A dan VI B berturut-turut 26 dan 24. Jika nilai Matematika kedua kelas digabung, berapa rata-rata nilai Matematika kelas VI?
Jawaban:
Gunakan rumus rata-rata gabungan:
\(\text{Rata-rata gabungan}=\frac{(\text{rata-rata}_1 \times \text{banyak siswa}_1)+(\text{rata-rata}_2 \times \text{banyak siswa}_2)}{\text{jumlah seluruh siswa}}\)
Diketahui:
Kelas VI A:
Rata-rata = 74
Banyak siswa = 26
Kelas VI B:
Rata-rata = 86,5
Banyak siswa = 24
Hitung jumlah nilai masing-masing kelas:
VI A = 74 × 26 = 1.924
VI B = 86,5 × 24 = 2.076
Jumlah seluruh nilai:
1.924 + 2.076 = 4.000
Jumlah seluruh siswa:
26 + 24 = 50
Rata-rata gabungan:
[\frac{4.000}{50}=80]
Jadi, rata-rata nilai Matematika kelas VI setelah kedua kelas digabung adalah 80.
Sekian pembahasan kita tentang “”. Semoga bermanfaat.
