Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran yang jika satu nilai bertambah, maka nilai yang lain justru berkurang, dan sebaliknya.
Ciri-ciri Perbandingan Berbalik Nilai
- Jika A naik, B turun.
- Jika A turun, B naik.
- Hasil perkalian kedua besaran selalu tetap.
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai
Berikut rumus dari perbandingan berbalik nilai
\[A_1 \times B_1 = A_2 \times B_2\]
Contoh Sederhana
10 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. Jika pekerja menjadi 15 orang, berapa hari diperlukan?
Penyelesaian:
\[10 \times 6 = 15 \times x\]
\[60 = 15x\]
\[x = 4\]
Jadi, pekerjaan selesai dalam 4 hari.
Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari
- Jumlah pekerja dan waktu kerja
- Kecepatan dan waktu tempuh
- Banyaknya mesin dan waktu produksi
Kesimpulannya adalah Perbandingan berbalik nilai adalah hubungan dua besaran yang saling berlawanan perubahan nilainya, sehingga jika satu naik, yang lain turun dengan hasil perkalian yang tetap.
Berikut 20 contoh soal Perbandingan Berbalik Nilai kelas 7 SMP beserta penyelesaiannya.
Soal 1
6 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari. Jika pekerja menjadi 8 orang, berapa hari selesai?
Penyelesaian:
6 × 12 = 8 × x
72 = 8x
x = 9 hari
Soal 2
10 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari. Jika menjadi 5 orang, berapa hari?
Penyelesaian:
10 × 15 = 5 × x
150 = 5x
x = 30 hari
Soal 3.
Sebuah mobil menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km/jam selama 2 jam. Jika kecepatan 80 km/jam, berapa waktu?
Penyelesaian:
60 × 2 = 80 × x
120 = 80x
x = 1,5 jam
Soal 4.
4 mesin menyelesaikan pekerjaan dalam 18 jam. Jika mesin 6, berapa jam?
Penyelesaian:
4 × 18 = 6 × x
72 = 6x
x = 12 jam
Soal 5
12 pekerja selesai dalam 10 hari. Jika pekerja 15 orang?
Penyelesaian:
12 × 10 = 15 × x
120 = 15x
x = 8 hari
Soal 6
8 orang membangun pagar dalam 9 hari. Jika 12 orang?
Penyelesaian:
8 × 9 = 12 × x
72 = 12x
x = 6 hari
Soal 7
Soal: 5 liter air mengisi tangki dalam 20 menit. Jika 10 liter?
Penyelesaian:
5 × 20 = 10 × x
100 = 10x
x = 10 menit
Soal 8
3 mesin menyelesaikan 24 jam. Jika 6 mesin?
Penyelesaian:
3 × 24 = 6 × x
72 = 6x
x = 12 jam
Soal 9
9 pekerja selesai 14 hari. Jika 7 pekerja?
Penyelesaian:
9 × 14 = 7 × x
126 = 7x
x = 18 hari
Soal 10
15 orang menyelesaikan 6 hari. Jika 10 orang?
Penyelesaian:
15 × 6 = 10 × x
90 = 10x
x = 9 hari
Soal 11
Sebuah mobil pengangkut barang dapat menyelesaikan perjalanan dalam 6 jam jika kecepatan rata-rata 60 km/jam. Karena ingin lebih cepat, kecepatan ditingkatkan menjadi 80 km/jam. Berapa waktu yang dibutuhkan sekarang?
Penyelesaian:
Jarak = 60 × 6 = 360 km
Waktu baru = 360 ÷ 80 = 4,5 jam
Jawaban: 4,5 jam (4 jam 30 menit)
Soal 12
Sebuah sumur dapat dipompa kosong oleh 5 pompa dalam waktu 12 jam. Suatu saat hanya tersedia 3 pompa yang bekerja. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sumur tersebut?
Penyelesaian:
Total pekerjaan = 5 × 12 = 60 satuan kerja
Waktu dengan 3 pompa = 60 ÷ 3 = 20 jam
Jawaban: 20 jam
Soal 13
Sebuah proyek dapat selesai oleh 8 pekerja dalam 25 hari. Jika setelah 5 hari bekerja, 2 pekerja keluar dari proyek, berapa hari tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan?
Penyelesaian:
Total pekerjaan = 8 × 25 = 200
Pekerjaan 5 hari = 8 × 5 = 40
Sisa pekerjaan = 160
Pekerja baru = 6 orang
Waktu sisa = 160 ÷ 6 = 26,67 hari
Jawaban: 26⅔ hari
Soal 14
Sebuah mesin pencetak dapat mencetak 900 buku dalam 9 jam. Jika digunakan 3 mesin yang sama, tetapi hanya bekerja bersamaan selama waktu tertentu, berapa jam yang dibutuhkan untuk mencetak 900 buku?
Penyelesaian:
1 mesin: 900 ÷ 9 = 100 buku/jam
3 mesin: 3 × 100 = 300 buku/jam
Waktu = 900 ÷ 300 = 3 jam
Jawaban: 3 jam
Soal 15
Sebanyak 15 pekerja dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 18 hari. Setelah 6 hari, pekerjaan dihentikan sementara selama 3 hari, lalu dilanjutkan dengan 20 pekerja. Berapa hari total pekerjaan selesai?
Penyelesaian:
Total pekerjaan = 15 × 18 = 270
Pekerjaan 6 hari = 15 × 6 = 90
Sisa = 180
Dengan 20 pekerja:
Waktu = 180 ÷ 20 = 9 hari
Total waktu = 6 + 3 (istirahat) + 9 = 18 hari
Soal 16
Sebuah mesin dapat menyelesaikan produksi dalam 15 jam. Setelah berjalan 5 jam, mesin mengalami gangguan sehingga kecepatannya turun menjadi setengah. Berapa total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan?
Penyelesaian:
Total kerja = 15 satuan waktu mesin
Kerja 5 jam = 5
Sisa = 10
Kecepatan turun jadi ½ → waktu jadi 2 kali lebih lama
Waktu sisa = 10 × 2 = 20 jam
Total waktu = 5 + 20 = 25 jam
Soal 17
10 pekerja dapat menyelesaikan proyek dalam 30 hari. Setelah 12 hari, 4 pekerja berhenti. Dua hari kemudian, ditambah lagi 6 pekerja baru. Berapa hari total proyek selesai?
Penyelesaian:
Total pekerjaan = 10 × 30 = 300
Hari 12 pertama:
10 × 12 = 120
Sisa = 180
Hari 2 (tinggal 6 pekerja):
6 × 2 = 12
Sisa = 168
Pekerja baru: 6 + 6 = 12 pekerja
Waktu = 168 ÷ 12 = 14 hari
Total waktu = 12 + 2 + 14 = 28 hari
Soal 18
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 pekerja dalam 20 hari. Setelah 5 hari, produktivitas pekerja meningkat sehingga setiap pekerja bekerja 1,5 kali lebih cepat. Berapa hari total pekerjaan selesai?
Penyelesaian:
Total = 12 × 20 = 240
5 hari awal: 12 × 5 = 60
Sisa = 180
Produktivitas naik 1,5× → waktu jadi lebih cepat:
efektif pekerja = 12 × 1,5 = 18 pekerja
Waktu sisa = 180 ÷ 18 = 10 hari
Total = 5 + 10 = 15 hari
Soal 19
Sebuah proyek direncanakan selesai oleh 15 pekerja dalam 16 hari. Setelah 4 hari, pekerjaan baru mencapai 1/3 bagian. Agar tetap selesai tepat waktu, berapa pekerja tambahan yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
Total = 15 × 16 = 240
Seharusnya 4 hari = 60 pekerjaan
Nyata = 1/3 × 240 = 80
Artinya lebih cepat (20 pekerjaan lebih)
Sisa = 240 − 80 = 160
Waktu tersisa = 12 hari
Pekerja perlu = 160 ÷ 12 ≈ 13,33 → 14 pekerja
Karena awal 15 pekerja sudah cukup bahkan lebih, tidak perlu tambahan pekerja (bahkan bisa dikurangi secara teori).
Soal 20
Sebuah mobil A menempuh jarak tertentu dalam 6 jam dengan kecepatan 50 km/jam. Mobil B menempuh jarak yang sama dengan kecepatan 75 km/jam. Jika mobil B terlambat 2 jam mulai berangkat, apakah ia bisa tiba bersamaan dengan mobil A?
Penyelesaian:
Jarak = 50 × 6 = 300 km
Mobil B waktu = 300 ÷ 75 = 4 jam
Mobil A tiba dalam 6 jam
Mobil B berangkat terlambat 2 jam → total waktu sampai = 2 + 4 = 6 jam
Jawaban: Ya, tiba bersamaan
Demikian pembahasan kita tentang “Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai Kelas 7 SMP“. Semoga bermanfaat.
