Persamaan eksponen adalah persamaan matematika yang variabelnya berada pada pangkat (eksponen).
Bentuk Umum:
\(a^{f(x)} =b\)
dengan:
- a>0 dan a#0
- f(x) memuat variabel x
Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi 15 Soal Persamaan Eksponen Kelas X SMA serta Pembahasannya.
1. Tentukan nilai x dari:
\[2^x = 16\]
Pembahasan:
Karena:
\(16 = 2^4\)
Maka:
\(2^x = 2^4\)
Sehingga:
x = 4
Jawaban: 4
2. Tentukan nilai x dari:
\[3^{x+1} = 81\]
Pembahasan:
Karena:
\(81 = 3^4\)
Maka:
\(3^{x+1} = 3^4\)
Sehingga:
\(x+1=4\)
x=3
Jawaban: 3
3. Tentukan nilai x dari:
\[5^{2x}=125\]
Pembahasan:
Karena:
\(125=5^3\)
Maka:
\(5^{2x}=5^3\)
\(2x=3\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Jawaban: \(\frac{3}{2}\)
4. Tentukan nilai x dari:
\[4^x=64\]
Pembahasan:
Ubah ke basis yang sama:
\(4=2^2,\quad 64=2^6\)
\((2^2)^x=2^6\)
\(2^{2x}=2^6\)
\(2x=6\)
\(x=3\)
Jawaban: 3
5. Tentukan nilai x dari:
\[9^{x-1}=27\]
Pembahasan:
\(9=3^2,\quad 27=3^3\)
\((3^2)^{x-1}=3^3\)
\(3^{2x-2}=3^3\)
\(2x-2=3\)
\(2x=5\)
\(x=\frac{5}{2}\)
Jawaban: \(\frac{5}{2}\)
Pelajari Juga: Soal Persamaan Eksponen disertai Pembahasan
6. Tentukan nilai x dari:
\[2^{x+2}=32\]
Pembahasan:
\(32=2^5\)
\(2^{x+2}=2^5\)
\(x+2=5\)
\(x=3\)
Jawaban: 3
7. Tentukan nilai x dari:
\[7^{x}=49\]
Pembahasan:
\(49=7^2\)
\(7^x=7^2\)
\(x=2\)
Jawaban: 2
8. Tentukan nilai x dari:
\[8^{x}=64\]
Pembahasan:
\(8=2^3,\quad 64=2^6\)
\((2^3)^x=2^6\)
\(2^{3x}=2^6\)
\(3x=6\)
\(x=2\)
Jawaban: 2
9. Tentukan nilai x dari:
\[25^{x}=5^6\]
Pembahasan:
\(25=5^2\)
\((5^2)^x=5^6\)
\(5^{2x}=5^6\)
\(2x=6\)
\(x=3\)
Jawaban: 3
10. Tentukan nilai x dari:
\[3^{2x-1}=243\]
Pembahasan:
\(243=3^5\)
\(3^{2x-1}=3^5\)
\(2x-1=5\)
\(2x=6\)
\(x=3\)
Jawaban: 3
11. Tentukan nilai x dari:
\[2^{x+1}=8^{x-1}\]
Pembahasan:
\(8=2^3\)
\(2^{x+1}=(2^3)^{x-1}\)
\(2^{x+1}=2^{3x-3}\)
\(x+1=3x-3\)
\(4=2x\)
\(x=2\)
Jawaban: 2
Pelajari Juga: Contoh Soal dan Penyelesaian Fungsi Eksponen SMA Kelas 10
12. Tentukan nilai x dari:
\[5^{x+2}=25^{x}\]
Pembahasan:
\(25=5^2\)
\(5^{x+2}=5^{2x}\)
\(x+2=2x\)
\(x=2\)
Jawaban: 2
13. Tentukan nilai x dari:
\[4^{x+1}=16^{x-1}\]
Pembahasan:
\(4=2^2,\quad 16=2^4\)
\(2^{2x+2}=2^{4x-4}\)
\(2x+2=4x-4\)
\(6=2x\)
\(x=3\)
Jawaban: 3
14. Tentukan nilai x dari:
\[27^{x}=9^{x+1}\]
Pembahasan:
\(27=3^3,\quad 9=3^2\)
\(3^{3x}=3^{2x+2}\)
\(3x=2x+2\)
\(x=2\)
Jawaban: 2
15. Tentukan nilai x dari:
\[\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}=8\]
Pembahasan:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}=2^{-(x-2)}\)
\(8=2^3\)
\(2^{-x+2}=2^3\)
\(-x+2=3\)
\(-x=1\)
\(x=-1\)
Jawaban: -1
Demikian pembahasan kita tentang “15 Soal Persamaan Eksponen Kelas X SMA serta Pembahasan“. Semoga bermanfaat.
