Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) SMP

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat matematika yang menggunakan tanda pertidaksamaan dan memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi 1.

Tanda pertidaksamaan yang digunakan:

• < (kurang dari)
• > (lebih dari)
• ≤ (kurang dari atau sama dengan)
• ≥ (lebih dari atau sama dengan)

Ciri-ciri PtLSV

1. Memiliki satu variabel misalnya x, y, atau n.
2. Menggunakan tanda pertidaksamaan (<, >, ≤, ≥).
3. Pangkat variabel adalah 1.

Contoh PtLSV

• \(x + 3 > 7\)
• \(2y – 5 \leq 9\)
• \(4n \geq 20\)

Cara Menyelesaikan PtLSV

Contoh:
x + 3 > 7
Kurangi kedua ruas dengan 3:
x > 4
Artinya, nilai (x) harus lebih besar dari 4, misalnya 5, 6, 7, dan seterusnya.
Hal yang Perlu Diingat yaitu jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan harus dibalik.

Contoh:
-2x > 8
Bagi kedua ruas dengan (-2):
x < -4
Tanda > berubah menjadi < karena dibagi dengan bilangan negatif.

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

Misalnya, tinggi badan untuk mengikuti suatu lomba harus lebih dari 140 cm.
t > 140
Artinya, hanya siswa yang memiliki tinggi badan lebih dari 140 cm yang dapat mengikuti lomba tersebut.

Kesimpulan: PtLSV adalah pertidaksamaan yang memiliki satu variabel berpangkat satu dan menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥. Hasil penyelesaiannya berupa himpunan nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Berikut 20 contoh soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) untuk siswa SMP kelas 7.

10 Contoh Soal Dasar

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari:
   x + 5 > 12
2. Tentukan nilai (x) yang memenuhi:
   x – 7 < 10
3. Selesaikan pertidaksamaan:
   3x > 21
4. Tentukan himpunan penyelesaian:
   \(4x \leq 20\)
5. Selesaikan:
   2x + 3 > 11
6. Tentukan nilai (x):
   \(5x – 4 \geq 16\)
7. Selesaikan pertidaksamaan:
   \(x + 9 \leq 15\)
8. Tentukan himpunan penyelesaian:
   7x < 49
9. Selesaikan:
   \(3x – 2 \leq 13\)
10. Tentukan nilai (x):
    6 + x > 14

5 Contoh Soal Menengah

11. Selesaikan pertidaksamaan:
    \(2x – 5 \geq 9\)
12. Tentukan himpunan penyelesaian:
    4x + 8 < 24
13. Selesaikan:
    3(x+2) > 15
14. Tentukan nilai (x):
    \(5(x-1) \leq 20\)
15. Selesaikan pertidaksamaan:
    2x + 7 < 19

Contoh Soal Cerita

16. Umur Rina adalah (x) tahun. Jika umur Rina ditambah 4 tahun lebih dari 15 tahun, tuliskan dan tentukan pertidaksamaannya.
17. Harga sebuah buku adalah Rp8.000. Dika memiliki uang Rp50.000. Jika ia membeli (x) buku dan uangnya tidak boleh kurang dari Rp0, buatlah pertidaksamaannya.
18. Sebuah bus dapat menampung paling banyak 40 penumpang. Jika sudah ada 12 penumpang di dalam bus, tentukan pertidaksamaan untuk banyak penumpang tambahan (x).
19. Panjang sebuah tali adalah (x) cm. Jika panjang tali lebih dari 25 cm setelah ditambah 5 cm, buat dan selesaikan pertidaksamaannya.
20. Seorang siswa harus memperoleh nilai minimal 75. Jika nilai ulangan pertamanya 30 dan nilai kedua adalah (x), buatkan pertidaksamaannya agar jumlah nilainya minimal 75.

Kunci Jawaban

1. x > 7
2. x < 17
3. x > 7
4. \(x \leq 5\)
5. x > 4
6. \(x \geq 4\)
7. \(x \leq 6\)
8. x < 7
9. \(x \leq 5\)
10. x > 8
11. \(x \geq 7\)
12. x < 4
13. x > 3
14. \(x \leq 5\)
15. x < 6
16. \(x+4>15 \Rightarrow x>11\)
17. \(8000x \leq 50000 \Rightarrow x \leq 6\)
18. \(12+x \leq 40 \Rightarrow x \leq 28\)
19. \(x+5>25 \Rightarrow x>20\)
20. \(30+x \geq 75 \Rightarrow x \geq 45\)

Semoga membantu untuk latihan materi PtLSV kelas 7 SMP.