Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi beberapa contoh soal dari proposisi dan tabel kebenarannya beserta pembahasannya.
Nomor 1
Benar ataukah salah proporsisi berikut ?
Jika 2 < 1 maka Joko Widodo bukan presiden saat ini.
Jawab:
Karena 2 < 1 merupakan proporsiyang salah maka proporsi di atas bernilai benar.
Nomor 2
Misalkan diketahui bahwa proporsi p bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari proporsi –p <—> ( p v q ).
Jawab:
Dengan tabel kebenaran diperoleh:
sehingga di peroleh nilai kebenaran dari proporsi –p <—> ( p v q ) adalah seperti yang telah di lingkar pada tabel kebenaran di atas.
Nomor 3
Jika proporsi –p dan q bernilai benar, tentukan nilai kebenaran dari proporsi ( p v –q ) –> r.
Jawab:
Proporsi –p dan q bernilai benar jika dan hanya jika p salah q bernilai benar.
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Terlihat bahwa proporsi ( p v –q ) –> r bernilai benar.
Nomor 4
Diketahui proporsi q -> r bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari ( p v q ) -> r.
Jawab:
Proporsi q -> r bernilai salah jika dan hanya jika q benar dan r salah.
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Terlihat bahwa proposisi ( p v q ) -> r bernilai salah.
Nomor 5
Jika proposisi p <–> q bernilai salah, tentukan nilai kebenaran dari proposisi ( p v q ) -> ( p dan q ).
Jawab:
Proposisi p <–> q bernilai salah jika dan hanya jika p dan q memiliki nilai kebenaran yang berbeda, sehingga:
Sehingga proporsisi ( p v q ) -> ( p dan q ) bernilai salah.
Nomor 6
Diketahui proposisi p v ( p dan q ) bernilai benar. Tentukan nilai kebenaran dari :
a. proposisi p
b. proposisi –p dan q
Jawab:
a. Berdasarkan dalil penghapusan diperoleh
p v ( p dan q ) = 0
Dengan demikian proposisi p bernilai benar. Atau, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Dari tabel diatas terlihat bahwa p v ( p dan q ) bernilai benar maka p bernilai benar.
b. Dengan tabel kebenaran:
Sehingga proporsisi – p dan q bernilai salah.
Demikian penjelasan singkat saya tentang “Soal Proposisi dan Tabel Kebenaran Serta Jawaban“. Semoga dapat bermanfaat.
