Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar/peta/model dengan jarak sebenarnya di lapangan.
Rumus Skala
Berikut ini rumus skala:
\[\text{Skala} = \frac{\text{jarak pada gambar}}{\text{jarak sebenarnya}}\]
Contoh Skala
Jika skala peta 1 : 100.000, artinya:
- 1 cm di peta = 100.000 cm (1 km) di dunia nyata.
Penerapan Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari
Perbandingan digunakan untuk membandingkan dua nilai, seperti:
1. Skala Peta
- Menghitung jarak antar kota di peta dan di dunia nyata.
2. Resep Makanan
- Misalnya 2 gelas air untuk 1 gelas beras, jika beras ditambah maka air juga ditambah sesuai perbandingan.
3. Harga Barang
- 3 buku = Rp15.000 → 1 buku = Rp5.000 → bisa menghitung harga jumlah buku lain.
4. Model atau Miniatur
- Miniatur gedung atau mobil dibuat dengan perbandingan lebih kecil dari aslinya.
Kesimpulannya adalah Skala dan perbandingan** membantu kita memahami hubungan antara dua besaran, baik dalam bentuk peta, harga, resep, maupun kehidupan sehari-hari.
Berikut 20 contoh soal serta penyelesaian Skala dan Penerapan Perbandingan untuk SMP kelas 7.
1. Skala Peta
Jarak pada peta 5 cm, skala 1 : 200.000. Berapa jarak sebenarnya?
Penyelesaian:
1 cm = 200.000 cm
5 cm = 5 × 200.000 = 1.000.000 cm
= 10 km
Jawaban: 10 km
2. Skala Peta
Jarak sebenarnya 12 km, skala 1 : 300.000. Berapa jarak pada peta?
Penyelesaian:
12 km = 1.200.000 cm
Peta = 1.200.000 ÷ 300.000 = 4 cm
Jawaban: 4 cm
3. Skala Denah
Panjang taman 8 m digambar 4 cm. Skala?
Penyelesaian:
8 m = 800 cm
Skala = 4 : 800 = 1 : 200
Jawaban: 1 : 200
4. Skala
Lebar sungai di peta 3 cm, skala 1 : 50.000. Berapa lebar sebenarnya?
Penyelesaian:
3 × 50.000 = 150.000 cm = 1.500 m = 1,5 km
Jawaban: 1,5 km
5. Perbandingan Umur
Umur Ani dan Budi 2 : 3. Jika jumlah umur 25 tahun, tentukan masing-masing.
Penyelesaian:
Total bagian = 5
Ani = 2/5 × 25 = 10
Budi = 3/5 × 25 = 15
Jawaban: Ani 10 tahun, Budi 15 tahun
6. Perbandingan Uang
Uang Rina dan Sari 5 : 7. Jika Sari punya Rp70.000, berapa uang Rina?
Penyelesaian:
1 bagian = 70.000 ÷ 7 = 10.000
Rina = 5 × 10.000 = 50.000
Jawaban: Rp50.000
7. Skala Gambar
Panjang meja 2 m digambar 10 cm. Skala?
Penyelesaian:
2 m = 200 cm
Skala = 10 : 200 = 1 : 20
Jawaban: 1 : 20
8. Jarak Sebenarnya
Jarak kota A ke B di peta 7 cm, skala 1 : 150.000.
Penyelesaian:
7 × 150.000 = 1.050.000 cm = 10,5 km
Jawaban: 10,5 km
9. Perbandingan Kelereng
Andi : Beni = 4 : 5, jumlah 45 kelereng.
Penyelesaian:
Total 9 bagian
Andi = 4/9 × 45 = 20
Beni = 25
Jawaban: 20 dan 25
10. Skala Peta
1 cm di peta = 2 km. Skala?
Penyelesaian:
2 km = 200.000 cm
Skala = 1 : 200.000
Jawaban: 1 : 200.000
11. Perbandingan Air
Air A : B = 3 : 2, total 25 liter.
Penyelesaian:
5 bagian
A = 15 liter, B = 10 liter
Jawaban: 15 L dan 10 L
12. Skala Miniatur
Mobil asli 4 m, miniatur 20 cm. Skala?
Penyelesaian:
4 m = 400 cm
Skala = 20 : 400 = 1 : 20
Jawaban: 1 : 20
13. Skala Peta dan Rute Perjalanan
Sebuah peta memiliki skala 1 : 250.000. Seorang siswa ingin pergi dari kota A ke kota C melalui kota B. Jarak A–B pada peta 4 cm, dan B–C 7,5 cm. Jika ia naik motor dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam, berapa waktu total perjalanan?
Penyelesaian:
A–B sebenarnya:
4 × 250.000 = 1.000.000 cm = 10 km
B–C sebenarnya:
7,5 × 250.000 = 1.875.000 cm = 18,75 km
Total jarak = 28,75 km
Waktu = jarak ÷ kecepatan
= 28,75 ÷ 50 = 0,575 jam
= 34,5 menit
Jawaban: 34,5 menit
14. Denah Rumah Bertingkat
Sebuah denah rumah berskala 1 : 150. Ruang tamu berbentuk persegi panjang dengan ukuran pada denah 6 cm × 4 cm. Jika lantai akan dipasang keramik ukuran 30 cm × 30 cm, berapa banyak keramik yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
Ukuran sebenarnya:
Panjang = 6 × 150 = 900 cm = 9 m
Lebar = 4 × 150 = 600 cm = 6 m
Luas lantai = 9 × 6 = 54 m²
Luas keramik = 0,3 × 0,3 = 0,09 m²
Jumlah keramik = 54 ÷ 0,09 = 600
Jawaban: 600 keramik
15. Perbandingan Uang dan Tabungan Bertahap
Uang Andi dan Beni memiliki perbandingan 3 : 5. Setelah Andi menabung Rp40.000 dan Beni menabung Rp20.000, perbandingan mereka menjadi 1 : 1. Berapa uang awal masing-masing?
Penyelesaian:
Misal awal:
Andi = 3x, Beni = 5x
Setelah menabung:
Andi = 3x + 40.000
Beni = 5x + 20.000
Karena sama:
3x + 40.000 = 5x + 20.000
40.000 − 20.000 = 5x − 3x
20.000 = 2x
x = 10.000
Andi = 30.000
Beni = 50.000
Jawaban: Andi Rp30.000, Beni Rp50.000
16. Skala dan Pembangunan Jalan
Pada peta berskala 1 : 500.000, panjang jalan tol direncanakan 12 cm. Namun dalam pembangunan, ditambah 20% dari panjang sebenarnya karena jalur baru. Berapa panjang jalan sebenarnya?
Penyelesaian:
12 × 500.000 = 6.000.000 cm = 60 km
Tambah 20%:
60 × 120% = 72 km
Jawaban: 72 km
17. Perbandingan Campuran Cat
Cat warna merah dan putih dicampur dengan perbandingan 5 : 3 untuk mengecat dinding. Jika tersedia 32 liter cat, tetapi 4 liter terbuang, berapa liter masing-masing cat yang benar-benar digunakan?
Penyelesaian:
Terpakai = 32 − 4 = 28 liter
Total bagian = 8
1 bagian = 28 ÷ 8 = 3,5 liter
Merah = 5 × 3,5 = 17,5 liter
Putih = 3 × 3,5 = 10,5 liter
Jawaban: Merah 17,5 L, Putih 10,5 L
18. Skala Peta dan Dua Kota Berbeda
Jarak kota A ke B pada peta 8 cm dengan skala 1 : 300.000. Kota B ke C 10 cm dengan skala yang sama. Jika seseorang berhenti 30 menit di kota B, dan kecepatannya 60 km/jam, berapa total waktu perjalanan A ke C?
Penyelesaian:
A–B = 8 × 300.000 = 2.400.000 cm = 24 km
B–C = 10 × 300.000 = 3.000.000 cm = 30 km
Total jarak = 54 km
Waktu jalan = 54 ÷ 60 = 0,9 jam = 54 menit
Tambah berhenti = 30 menit
Total = 84 menit = 1 jam 24 menit
Jawaban: 1 jam 24 menit
19. Perbandingan Siswa dan Nilai Rata-rata
Di kelas, perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Jika nilai rata-rata laki-laki 80 dan perempuan 90, berapa rata-rata seluruh kelas?
Penyelesaian:
Total bagian = 9
Rata-rata gabungan:
= (4×80 + 5×90) ÷ 9
= (320 + 450) ÷ 9
= 770 ÷ 9
= 85,56
Jawaban: 85,56
20. Skala Miniatur Bangunan
Sebuah miniatur gedung berskala 1 : 200 memiliki tinggi 25 cm. Jika gedung akan dinaikkan 5 meter lebih tinggi dari rencana awal, berapa tinggi miniatur baru?
Penyelesaian:
Tinggi asli = 25 × 200 = 5000 cm = 50 m
Ditambah 5 m → 55 m
Miniatur = 55 m = 5500 cm
5500 ÷ 200 = 27,5 cm
Jawaban: 27,5 cm
Demikian “Contoh Soal Skala dan Penerapan Perbandingan Kelas 7 SMP“. Semoga bermanfaat.
