Contoh Soal PG dan Essay Fungsi Komposisi dan Invers

Berikut ini 13 nomor soal matematika yang terdiri dari 10 nomor soal pilihan ganda dan 3 nomor soal essay. Soal yang diberikan yaitu mengenai fungsi komposisi dan inversnya.

 

BAGIAN I. PILIHAN GANDA

Soal 1
Misalkan f fungsi yang memenuhi 4x² + 2x + 1 untuk setiap x#0, maka nilai f(3) adalah…
a.20    b.34 c.40    d.43 e.50
Jawaban: d

 

Jika fungsi f(x)=8x² + 2x + 6, maka nilai f(2) adalah…
a.42    b.10 c.8 d.12    e.15

Jawaban: a

 

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x² – 9. Maka (f+g) adalah…
a.-x² + x – 6 b. x² + x – 6 c. x² – x – 6 d. x² – x + 6 e. -x² – x + 6
Jawaban: b

 

Diketahui fungsi f(x)=akar(x²-4) dan g(x)=akar(x-2), maka nilai (f-g) adalah…

a. akar(x²-4) – akar(x-2)

b. akar(x²-4) + akar(x-2)

c. akar(x²-4) + akar(-x+2)

d. akar(x²-x-2)

e. akar(x²+x+2)

Jawaban: a

 

Diketahui fungsi f:R –> R dengan f(x)=2x+1 dan fungsi g:R–>R dengan g(x)=x² – 1. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah…
a.4x² + 4x b. -4x² – 4x c. -4x + 4    d. 4x – 1 e. -4x – 1
Jawaban: a

 

Diketahui fungsi f: R –> R dengan f(x)=4x+3 dan fungsi g: R –> R dengan g(x)=x-1. Fungsi komposisi (f o g)(x) adalah…
a.4x+2 b.4x+1 c.-4x+2 d.4x-1 e.-4x-1
Jawaban: d

 

Diketahui fungsi (f o g)(x) = -2x+3 dan fungsi f(x) = 4x – 1. Tentukan fungsi g(x) adalah …
a.(-x+2)/2 b. (x+2)/2 c. (-x-2)/2 d. (x-2)/2    e. –[(x+2)/2]
Jawaban: a

 

Diketahui fungsi (g o f)(x) = 13x² – 6x + 13 dan g(x) = x – 5. Fungsi f(x) adalah …

Jawaban: a

 

1. 15 Contoh Soal Fungsi Komposisi Beserta Jawabannya

2. 13 Contoh Soal Fungsi Invers dan Jawabannya

 

Diketahui fungsi f:R –> R dengan f(x)=5x+7, maka fungsi inversnya adalah…
a. 1/5 (x-7)
b. 1/5 (x+7)
c. -1/5 (x-7)
d. -1/5 (x+7)
e.- 1/5 (-x-7)
Jawaban: a

 

Diketahui fungsi f:R –> R dengan f(x)=3x-1, maka fungsi inversnya adalah…
a.(x+1)/3    b.(x-1)/3 c.-[(x+1)/3] d.-[(x-1)/3] e.x+1
Jawaban: a

 

BAGIAN II. ESSAY
Soal 1

Diketahui fungsi (g o f)(x) = 18x² + 24x + 2 dan fungsi g(x)=2x² – 6 . tentukan rumus fungsi (x) !
Penyelesaian:
(g o f)(x) = 18x² + 24x + 2
g(x)=2x² –6
(g o f)(x) = g(f(x))
18x² + 24x + 2 = 2[f(x)]²  – 6
18x² + 24x + 8 =  2[f(x)]²
9x² +12x + 4 = [f(x)]²
f(x) = akar (9x² +12x + 4)

 

Diketahui fungsi f: R –> R dengan f(x) = 4x+3 dan fungsi g: R –> R dengan  g(x)=x – 1 . Apakah (g o f)(x) = (f o g)(x) ?  Coba selidiki !
Penyelesaian:
f(x) = 4x+3 
g(x)=x – 1 .
Apakah (g o f)(x) = (f o g)(x) ?  Jawabannya: Tidak
Coba selidiki !
(g o f)(x) = (f o g)(x)
g(f(x)) = f(g(x))
g(4x+3) = f(x-1)
(4x+3) – 1 = 4(x – 1) + 3
4x + 3 – 1 = 4x – 4 + 3
4x + 2 # 4x – 1 (TIDAK SAMA)

 

Diketahui fungsi f(x) = x+2 dan g(x) = x² – 4. Tentukan fungsi (f/g)(x)!
Penyelesaian:
f(x) = x+2
g(x) = x² – 4
(f/g)(x) =f(x)/g(x) = (x+2)/(x² – 4) = (x+2)/[(x+2)(x-2)] = 1/(x-2)

 

SELESAI.

Demikian “Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Inversnya – Pilihan Ganda dan Essay“. Semoga bermanfaat.