Bentuk Aljabar – Bentuk Aljabar adalah bentuk matematika yang penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.
Apa itu variabel, konstanta, faktor, serta suku sejenis dan tak sejenis.
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:
a. k(ax) = kax
b. k(ax + b) = kax + kb
Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan sebagai berikut:
a. (ax + b) (cx + d) = acx² + (ad + bc)x + bd
b. (ax + b) (cx² + dx + e) = acx³ + (ad + bc)x² + (ae + bd)x + be
c. (x + a) (x – a) = x² – a²
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien sukusukunya ditentukan dengan segitiga Pascal.
a. (a + b) = a + b, untuk pangkat 1 tidak perlu ditulis.
b. (a + b)² = a² + 2ab + b²
c. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b3 dan seterusnya
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak sama dengan nol.
Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
Tanpa basa basi lebih banyak lagi berikut 10 soal ulangan harian tentang bentuk aljabar kelas 7.
Soal 1
Deni membeli permen sebanyak 3 kantong dan 8 butir. Jika setiap kantong berisi x butir permen, jumlah permen Deni adalah…
a. 11 butir
b. 11x butir
c. 3x+8 butir
d. 8x+3 butir
Jawaban: c
Penyelesaian:
Permen sebanyak 3 kantong dan 8 butir
1 kantong = x butir
Jumlah permen = 3x+8
Soal 2
Bentuk sederhana pq-5q-3pq+2p+q-5pq adalah…
a. 2p-4q-8pq
b. 2p-4q-7pq
c. 2p-5q-8pq
d. 2p-5q-7pq
Jawaban: b
Penyelesaian:
Kumpulkan variabel yang sejenis.
pq-5q-3pq+2p+q-5pq
= pq-3pq-5pq-5q+q+2p
= (1-3-5)pq + (-5+1)q + 2p
= -7pq-4q+2p
= 2p-4q-7pq
Soal 3
Jika A=x(2x+5) dan B=3x(4-x), hasil A-B=…
a. 5x²-7x
b. 5x²+7x
c. 5x²-17x
d. 5x²+17x
Jawaban: a
Penyelesaian:
A=x(2x+5)
B=3x(4-x)
A-B=[x(2x+5)]-[3x(4-x)]
= [2x²+5x]-[12x-3x²]
= 2x²+3x²+5x-12x
= 5x² – 7x
Soal 4
Bentuk sederhana dari (2a/b)² x 8a⁴b³ adalah…
a. 16a⁶b
b. 16a⁸b³
c. 32a⁶b
d. 32a⁸b³
Jawaban: c
Penyelesaian:
Soal 5
Jika p=a²+6a+9 maka √p adalah…
a. a+3
b. a-3
c. a+9
d. a-9
Jawaban: a
Penyelesaian:
p = a²+6a+9
√p = …..?
p = a²+6a+9
= (a+3)(a+3)
= (a+3)²
√p = √((a+3)²) = a+3
Soal 6
Jika x²-3xy-18y² = p x q maka p+q adalah….
a. x-3y
b. x+3y
c. 2x-3y
d. 2x+3y
Jawaban: c
Penyelesaian:
x²-3xy-18y² = p x q
(x+3y)(x-6y) = p x q
p = x+3y
q = x-6y
p+q = (x+3y) + (x-6y)
= x+x+3y-6y
= 2x -3y
Soal 7
Bentuk sederhana dari (pq-4q²)/(p²-16q²) adalah…
a. 1/(p+4)
b. 1/(p+4q)
c. q/(p+4)
d. q/(p+4q)
Jawaban: d
Penyelesaian:
Soal 8
Hasil dari (2x-2)/(x²+4x+3)-4/(x+3) adalah…
a. 2/(x+3)
b. 2/(x+1)
c. -2/(x+3)
d. -2/(x+1)
Jawaban: d
Penyelesaian:
Soal 9
Hasil dari ((2x-1)/6xy)²+(2-x)/9xy² adalah…
a. (12x+1)/(36x^2 y^2 )
b. (8x+1)/36x²y²
c. (4x+1)/36x²y²
d. (4x-1)/36x²y²
Jawaban: c
Penyelesaian:
Soal 10
Ukuran panjang sebuah kotak berbentuk balok adalah tiga kali lebar kotak dikurangi 5, sedangkan tingginya dua kali lebar kotak ditambah 5. Jika lebar kotak x cm, volume kotak …. cm³.
a. 6x³+5x²+25x
b. 6x³+5x²-25x
c. 6x³-5x²+25x
d. 6x³-5x²-25x
Jawaban: b
Penyelesaian:
Panjang = p
Lebar=l
Tinggi=t
p=3l-5
t=2l+5
Jika l=x maka:
p=3x-5
t=2x+5
Volume = p x l x t
= (3x-5)(x)(2x+5)
= (3x²-5x)(2x+5)
= 6x³+15x²-10x²-25x
= 6x³+5x²-25x
Demikian “Contoh Soal dan Jawaban Bentuk Aljabar SMP“. Semoga Bermanfaat.
