Contoh Soal Peluang SMP Kelas 8 dan Pembahasan

Hallo Gengs.. apa kabar? Semoga kita semua selalu ada dalam lindungan yang maha Esa. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang peluang khususnya yang biasanya dipelajari di kelas 8. Kita tidak akan panjang lebar membahas materi-nya, kita akan fokus membahas soal-soal latihan.

Dalam materi peluang kita akan mempelajari tentang titik sampel, ruang sampel, kejadian, peluang empirik dan peluang teoritis. Langsung saja ya Gengs, kita masuk ke contoh soal dan pembahasannya.

SOAL PERTAMA
Ika melakukan suatu percobaan dengan menggunakan satu dadu dan satu uang logam. Ika melambungkan satu dadu dan satu uang logam tersebut. Tentukan:
a. Kejadian munculnya bilangan faktor dari 18
b. Kejadian munculnya bilangan kurang dari 4
c. Kejadian munculnya angka

PEMBAHASAN
Sebelum kita membahas soal di atas yang perlu kita ketahui  yaitu apabila kita melambungkan satu dadu maka yang akan muncul yaitu 1 atau 2 atau 3 atau 4 atau 5 atau 6 sedangkan apabila yang dilambungkan yaitu satu uang logam maka yang akan muncul yaitu angka atau gambar. Pada uang logam angka biasanya diberi simbol A dan gambar diberi simbol G.
a. Faktor dari 18 yaitu 1,2,3,dan 6. Dengan demikian, kejadian muncul bilangan faktor dari 18 adalah {(1,A); (2,A); (3,A); (6,A); (1,G); (2,G); (3,G); (6,G)}
b. Kejadian muncul bilangan kurang dari 4 adalah {(1,A);(2,A);(3,A);(1,G);(2,G);(3,G)}
c. Kejadian muncul angka adalah {(1,A);(2,A);(3,A);(4,A);(5,A);(6,A)}

SOAL KEDUA
Niel melakukan percobaan menggunakan satu set kartu bridge. Tentukan sampel dan banyak titik sampel percobaan yang dilakukan Niel.

PEMBAHASAN
Titik sampel percobaan tersebut yaitu sebagai berikut:
A= Kartu keriting hitam dan bernomor 2 hingga 10; n(A)=9
B= Kartu sekop hitam dan bernomor 2 hingga 10; n(B)=9
C= Kartu wajik merah dan bernomor 2 hingga 10; n(c)=9
D=Kartu hati merah dan bernomor 2 hingga 10; n(D)=9
E=Kartu keriting hitam dan bergambar jack, queen dan king; n(E)=3
F=Kartu sekop hitam dan bergambar jack, queen dan king; n(F)=3
G=Kartu wajik merah dan bergambar jack, queen dan king; n(G)=3
H=Kartu hati merah dan bergambar jack, queen dan king; n(H)=3
I= Kartu as keriting, sekop, wajik, dan hati; n(I)=4
n(S)=52
Dengan demikian banyak titik sampel pada percobaan tersebut yaitu 52.
Untuk lebih mudahnya, coba Gengs hitung berapa jumlah kartu bridge dalam satu set.

SOAL KETIGA
Ipou melakukan percobaan dengan melambungkan 1 uang logam dan 1 buah dadu. Diperolehnya seperti yang dicatat dalam table berikut ini.

Tentukan:
a. Peluang empirik muncul mata dadu faktor 12
b. Peluang empirik muncul gambar dan angka prima

PEMBAHASAN
a. Banyak percobaan= 3+2+2+1+1+4+4+2+2+5+3+1=30
Mata dadu faktor 12 = 1,2,3,4, dan 6.
Dengan demikian, percobaan yang memunculkan mata dadu faktor 12 adalah {(1,A);(1,G);(2,A);(2,G);(3,A);(3,G);(4,A);(4,G);(6,A);(6;G)}
SEDANGKAN banyaknya muncul mata dadu faktor 12 = 3+2+2+1+1+4+4+2+3+1=23
Peluang empirik= 23/30
Jadi, peluang empirik muncul mata dadu faktor 12 adalah 23/30.
b. Pertama-tama kita misalkan sisi gambar adalah G dan sisi angka adalah A.
Percobaan yang memunculkan G dan angka prima adalah {(2,G);(3,G);(5,G)}
Banyaknya muncul gambar dan angka prima = 1+4+5=10
Peluang empirik = 10/30=1/3
Jadi peluang empirik muncul gambar dan angka prima adalah 1/3.

SOAL KEEMPAT
Sebuah dadu dan uang logam dilemparkan bersama-sama. Tentukan:
a. Peluang muncul faktor dari 24 dan gambar
b. Peluang muncul bilangan kurang dari 5 dan angka

PEMBAHASAN
a. Sebuah dadu dan uang logam dilemparkan bersama-sama sehingga ruang sampel yang dihasilkan adalah sebagai berikut.
S={(1,A);(1,G);(2,A);(2,G);(3,A);(3,G);(4,A);(4,G);(5,A);(5,G)(6,A);(6,G)}
n(S)=12
Faktor dari 24 = 1,2,3,4, dan 6
Misalkan X=Kejadian muncul mata dadu faktor dari 24 dan gambar (G). Maka,
X=((1,G);(2,G);(3,G);(4,G);(6;G)}
n(X)=5
P(X)=n(X)/n(S)=5/12
Jadi, peluang muncul faktor 24 dan gambar adalah 5/12
b. Y=Kejadian muncul bilangan kurang dari 5 dan angka
Y={(1,A);(2,A);(3,A);(4,A)}
n(Y)=4
P(Y)=n(Y)/n(S)=4/12=1/3
Jadi, peluang muncul bilangan kurang dari 5 dan angka adalah 1/3.

SOAL KELIMA
Ferdi melakukan percobaan menggunakan sebuah dadu. Ferdi melemparkan dadu sebanyak n kali. Hasil pelemparannya dicatat dalam sebuah tabel sebagai berikut.

Menurut si Ferdi, peluang empirik muncul mata dadu 4 adalah 1/10. Tentukan:
a. Berapa kali mata dadu 4 muncul dalam percobaan yang dilakukan Ferdi.
b. Berapa peluang empirik kemunculan mata dadu kurang dari 5.
c. Berapa peluang empirik kemunculan mata dadu 5 atau lebih.
d. Berapakah hasil penjumlahan peluang empirik pada pertanyaan b dan c.

PEMBAHASAN
a. Menentukan banyak muncul mata dadu 4
Peluang empirik muncul mata dadu 4 = 1/10

Jadi, mata dadu 4 muncul sebanyak 5 kali.

b. Muncul mata dadu kurang dari 5
Muncul mata dadu kurang dari 5 berarti muncul mata dadu 1,2,3,4
Banyak muncul mata dadu kurang dari 5=6+8+10+5=29
Peluang empirik=29/50
50 diperoleh dari banyaknya percobaan.

c. Mata dadu 5 atau lebih berarti muncul mata dadu 5 atau 6
Banyak muncul mata dadu 5 atau lebih = 12+9=21
Peluang empirik=21/50

d. Hasil penjumlahan = 29/50 + 21/50 = 50/50 = 1

SOAL KEENAM
Sebuah percobaan dilakukan dengan melambungkan 2 buah logam sebanyak satu kali. Tentukan:
a. Peluang muncul satu gambar
b. Frekuensi harapan muncul satu gambar jika uang logam dilambungkan sebanyak 32 kali.

PEMBAHASAN
a. Ruang sampel dari percobaan={(A,A);(A,G);(G,A);(G,G)}
Sehingga n(S)=4
B=Kejadian muncul satu gambar
B={(A,G);(G,A)}
n(B)=2
P(B)=2/4=1/2
Jadi, peluang muncul satu gambar adalah ½

b. f(B)=P(B) X 32 = ½ X 32 = 16
Jadi, frekuensi harapannya adalah 16

Sampai di sini yaaa Gengs “Peluang SMP Kelas 8 – Contoh dan Pembahasan“. Semoga Bermanfaat.