30 Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Plus Jawaban SMP Kelas 9

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar – Pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Bilangan berpangkat dan bentuk akar merupakan salah satu materi yang Gengs pelajari pada tingkatan SMP. Jenis soalnya yaitu pilihan ganda disertai dengan jawaban dan cara penyelesaiannya. Tanpa basa basi berikut ini 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

NOMOR 1
Hasil dari \((125)^{-1/3}\) adalah…
a.1/25    b.1/5    c. 5    d.25
jawaban: b
CARA:
\((125)^{1/3}\) = \(1/[(125)^{1/3}]\) = 1/ \(^3√(125)\)= 1/5

NOMOR 2
Hasil dari (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸)/11² adalah…
a.3 b.27 c.33 d.81
jawaban:d
CARA:
(3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸)/11²
= 3⁴(1+3+3²+3³+3⁴)/11²
= 3⁴(1+3+9+27+81)/121
= 3⁴(121)/121
= 3⁴=81

NOMOR 3
Bentuk sederhana dari [(5²)³ 5⁻⁷]/5⁴ adalah…
a.5⁹ b.5⁵ c.1/5⁵ d.1/5⁹
jawaban:c
CARA:
[(5²)³ 5⁻⁷]/5⁴
= 5⁶5⁻⁷/5⁴
= 5⁶⁻⁷/5⁴
= 5⁻¹/5⁴
= 5⁻¹⁻⁴
= 5⁻⁵ = 1/5⁵

NOMOR 4
Hasil dari [(3a⁻² b)/c⁴]³ adalah…
a.27a⁶b³c⁻⁴ b.27a⁶b³c⁻¹² c.27a⁻⁶b³c⁻¹² d.27a⁻⁶b³c⁻⁴
jawaban:c
CARA:
[(3a⁻² b)/c⁴]³
=3³(a⁻²)³b³/(c⁴)³
= 3³a⁻⁶b³/c¹²
=27a⁻⁶b³c⁻¹²

NOMOR 5
Bentuk dari [(2⁴ x 8⁻²)/4⁻⁴] dapat disederhanakan menjadi…
a.2⁶ b.2² c.2⁻² d.2⁻⁶
jawaban:a
CARA:
[(2⁴ x 8⁻²)/4⁻⁴]
= 2⁴ x (2³)⁻²/(2²)⁻⁴
= 2⁴ x 2⁻⁶/2⁻⁸
= 2⁴⁻⁶/2⁻⁸
= 2⁻²/2⁻⁸
= 2⁻²⁺⁸ = 2⁶

NOMOR 6
Hasil dari (2/5)³ x (3/2)⁴ x (3/5)⁻⁵ adalah…
a.18/25 b.25/12 c.25/6 d.25/3
jawaban:c
CARA:
(2/5)³ x (3/2)⁴ x (3/5)⁻⁵
= (2³/5³) x (3⁴/2⁴) x (3⁻⁵/5⁻⁵)
= (2³ 2⁻⁴ 3⁴ 3⁻⁵)/(5³  5⁻⁵)
= (2³⁻⁴ 3⁴⁻⁵)/(5³⁻⁵)
= (2⁻¹ 3⁻¹)/(5⁻²)
= 5²/2.3 = 25/6

NOMOR 7
Bentuk sederhana dari [(x⁻³y⁻²)/(xy)⁻⁶] adalah…
a.x³y⁴ b.x⁴y³ c.x²y³ d.x³y²
jawaban:a
CARA:
[(x⁻³y⁻²)/(xy)⁻⁶]
= (x⁻³y⁻²)/x⁻⁶y⁻⁶
= x⁻³x⁶y⁻²y⁶
=x⁻³⁺⁶y⁻²⁺⁶ = x³y⁴

NOMOR 8
Hasil dari (-2p²q³r)x(4p⁻²qr²)² adalah…
a.-8p²q⁵r⁵ b.-16p⁻²q⁵r⁵ c.-32p²q⁵r³ d.-32p⁻²q⁵r⁵
jawaban:d
CARA:
(-2p²q³r)x(4p⁻²qr²)²
= [(-1)(2)p²q³r] x(2²)²(p⁻²)²q²(r²)²)
= [(-1) 2¹ p²q³r] x 2⁴p⁻⁴q²r⁴
= (-1) 2⁵ p²⁻⁴q³⁺²r¹⁺⁴
= (-1) 32 p⁻²q⁵r⁵
= -32 p⁻²q⁵r⁵

NOMOR 9
Hasil dari m(5⁻²/15)=5³/3. Nilai m adalah…
a.5⁶ b.5⁵ c.5⁴ d.5²
jawaban:a
CARA:
m(5⁻²/15)=5³/3
(5⁻²m/15) = 5³/3
(3)(5⁻²)m = (15)(5³)
3m = (15)(5³)/(5⁻²)
3m = (15) (5³⁺²)
3m = (15)(5⁵)
m = (15/3)(5⁵)
m=(5)(5⁵)
m=5⁶

NOMOR 10
Bentuk baku dari 370.800.000 adalah…
a.3,78 x 10⁸ b.3,78 x 10⁹ c.3,708 x 10⁸ d.3,708 x 10⁹
jawaban:c

NOMOR 11
Jika 2³˟⁺⁵ = 1/16, nilai x yang memenuhi adalah…
a.6 b.3 c.-3 d.-6
jawaban: c
CARA:
2³˟⁺⁵ = 1/16
2³˟⁺⁵ = 1/2⁴
2³˟⁺⁵ = 2⁻⁴
3x+5 = -4
3x=-4-5
3x=-9
x=-3

NOMOR 12
Jika (⅕)²ⁿ⁺¹ = 125, nilai x yang memenuhi adalah…
a.2 b.1/2 c.-2 d.-3
Jawaban:c
CARA:
(⅕)²ⁿ⁺¹ = 125
(⅕)²ⁿ⁺¹ = 5³
(5⁻¹)²ⁿ⁺¹=5³
5⁻²ⁿ⁻¹ = 5³
-2n-1=3
-2n=4
n= -2

NOMOR 13
Bentuk baku dari 0,0000351 adalah…
a.3,50 x 10⁻⁵ b.3,51 x 10⁵ c.3,51 x 10⁻⁴ d.3,51 x 10⁴
jawaban:a

NOMOR 14
Nilai x yang memenuhi 9³˟⁻¹ = 243˟⁺¹ adalah…
a.-7 b.-3 c.3 d.7
jawaban:d
CARA:
9³˟⁻¹ = 243˟⁺¹
(3²)³˟⁻¹ = (3⁵)˟⁺¹
3⁶˟⁻² = 3⁵˟⁺⁵
6x-2=5x+5
x=7

NOMOR 15
Sebuah trapesium memiliki luas 54p². Jika panjang sisi sejajar 10p dan 8p, tinggi trapezium tersebut adalah…
a.2p b.3p c.6p d.12p
jawaban:c
CARA:
Luas trapesium = [(10p+8p x t)/2]
54p² = (18p x t)/2
108p² = 18p x t
t = 108p²/18p = 6p

NOMOR 16
Sebuah balok memiliki panjang 15a cm, lebar 12a cm dan tinggi 9a cm. Luas permukaan balok tersebut ….cm²
a.468a² b.648a² c.846a² d.864a²
jawaban:c
CARA:
Luas = 2 (pl + pt + lt)
= 2( (15a)(12a) + (15a)(9a) + (12a)(9a))
= 2(180a + 135a + 108a)
= 2(423a)
= 846a

NOMOR 17
Bentuk sederhana dari √80 adalah…
a.5√4 b.5√5 c.4√5 d.6√5
jawaban:c
CARA:
√80 = √4 x √20 = √4 x √4 x √5 = 2x2x√5 = 4√5

NOMOR 18
Hasil dari √175 + 4√7 – √63 adalah…
a.5√7 b.6√7 c.8√7 d.9√7
jawaban:b
CARA:
√175 + 4√7 – √63
=√25√7 + 4√7 – √9√7
= 5√7 + 4√7 – 3√7
= (5+4-3)√7
= 6√7

NOMOR 19
Hasil dari √15 x √12 adalah…
a.4√5 b.6√5 c.4√3 d.6√3
jawaban:b
CARA:
√15 x √12
= (√5 x √3) x (√4 x √3)
= √5 x √4 x √3 x √3
= √5 x 2 x 3
= 6√5

NOMOR 20
Hasil dari √6 (3√8 + √32) adalah…
a.12√2 b.18√3 c.20√2 d.20√3
jawaban:d
CARA:
√6 (3√8 + √32) = √6 (3√4√2 + √16√2)
= √6 (6√2 + 4√2)
= √6 (10√2)
= 10√12
= 10 √4 √3
= 20√3

NOMOR 21
Diketahui p=√3 + √5 dan q=5√3 – 2√3. Nilai pq adalah…
a.9-3√15 b.9-7√15 c.9+3√15 d.9+7√15
jawaban:c
CARA:
pq = (√3 + √5)(5√3 – 2√3)
= 5√3√3 – 2√3√3 + 5√5√3 – 2√5√3
= 15 – 6 + 5√15 – 2√15
= 9 + (5-2) √15
= 9 + 3√15

NOMOR 22
Hasil dari (√5 – √2)(√2 + √5)² adalah…
a.3√2 + 3√5 b. 3√5 – 3√2 c. 3√2 – 3√5 d. -3√5 – 3√2
jawaban:a
CARA:
(√2 + √5)² =(√2 + √5)(√2 + √5)
=√2√2 +√2√5 + √2√5 +√5√5
= 2 + √10 + √10 + 5
= 7 + 2√10
(√5 – √2)(√2 + √5)² = (√5 – √2)( 7 + 2√10)
=7√5 + 2√5√10 – 7√2 – 2√2√10
= 7√5 + 2√50 – 7√2 – 2√20
= 7√5 + 2√25√2 – 7√2 – 2√4√5
= 7√5 + 10√2 – 7√2 – 4√5
= (7-4) √5 + (10-7) √2
= 3√5 + 3√2

NOMOR 23
Bentuk sederhana dari [(2+√8)/√6] adalah…
a.⅓(√6 + 2√3) b.⅓(2√6 + √3) c.⅓(√6 + √3) d.⅔(√6 + √3)
jawaban: a
CARA:
[(2+√8)/√6]
= [(2+√8)/√6] x [√6/√6]
= √6 (2+√8) /6
= 2√6 +√48 / 6
= (2√6+√16√3)/6
=(2√6 + 4√3)/6
= (√6 + 2√3)/3
= ⅓(√6 + 2√3)

NOMOR 24
Diketahui m x (2√3 – √7)=10. Nilai m yang memenuhi adalah…
a.4√3 + 2√7 b.4√3 – 2√7 c.2√3 – 4√7 d.2√3 + 4√7
jawaban:a
CARA:
m x (2√3 – √7)=10
m = 10/(2√3 – √7)
m=10/(2√3 – √7)
= 10/(2√3 – √7) x (2√3 + √7)/ (2√3 + √7)
= 10(2√3 + √7)/12-7
= (20√3 + 10√7)/5
= 4√3 + 2√7

NOMOR 25
Bentuk sederhana dari (√2/(√7 – √5)) adalah…
a. ½(√14 + √10) b. ½(√14 – √10) c.- ½(√14 – √10) d.- ½(√14 + √10)
jawaban:a
CARA:
(√2/(√7 – √5))
= (√2/(√7 – √5)) x (√7 + √5)/ (√7 + √5)
= (√2(√7 + √5))/(7-5)
= (√14 + √10)/2
= ½ (√14 + √10)

NOMOR 26
Bentuk sederhana dari (6√10/(√5 + √2)) adalah…
a.5√2 – 2√5 b. 10√2 – 4√5 c.5√2 + 2√5 d.10√2 + 4√5)
jawaban:b
CARA:
(6√10/(√5 + √2))
= (6√10/(√5 + √2)) x ((√5 – √2)/ (√5 – √2))
= (6√10 (√5 – √2))/ (5 – 2)
= (6√50 – 6√20) / 3
= 2√25√2 – 2√4√5
= 10√2 – 4√5

NOMOR 27
Jika a=(√3/(3-√3)) dan b=((3-√3)/6), maka nilai a/b adalah…
a.2√3+3 b.3√3+2 c.2√3-3 d.3√3-2
jawaban:a
CARA:
a/b = (√3/(3-√3))/((3-√3)/6)
= (√3/(3-√3)) x (6/(3-√3))
= 6√3 / (9-6√3+3)
= 6√3 / 12-6√3
= (6√3 / (12-6√3)) x ((12+6√3)/(12+6√3))
= (6√3 (12+6√3))/(144-108)
= (72√3 + 108) / 36
= 2√3 + 3

NOMOR 28
Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang [(15√7) /√3] dan lebar (36/√21). Luas persegi panjang tersebut …cm²
a.180 b.210 c.180√3 d.180√7
jawaban:a
CARA:
((15√7) /√3) = ((15√7) /√3) x (√3/√3) = 15√21 / 3 = 5√21
Luas persegi panjang = panjang x lebar
= ((15√7) /√3) x (36/√21)
= 5√21 x (36/√21)
= ((5 x 36)√21) / √21
= 5 x 36 = 180

NOMOR 29
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk [1/(2-√2)] cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah…
a.6+9√2 b.8+6√2 c.9+6√2 d.12+9√2
jawaban:c
CARA:
Panjang rusuk (s)  = 1/(2-√2)
Luas permukaan kubus = 6s²
= 6 [1/(2-√2)] ²
= 6 (1/(2-√2))( 1/(2-√2))
= 6 (1/(4-2√2-2√2+2))
= 6(1/(6-4√2))
= [6/(6-4√2)] x [(6+4√2)/(6+4√2)]
= [6(6+4√2)]/36-32
= [6(6+4√2)]/4
= (36 + 24√2)/4
= 9 + 6√2

NOMOR 30
Sebuah trapesium siku-siku mempunyai tinggi 4√3 cm. Jika panjang sisi sejajarnya 7√3 cm dan 10√3 cm, keliling trapesium tersebut adalah… cm
a.24√3 b.26√3 c.28√3 d.30√3
jawaban:b
CARA:
Misalkan sebuah trapesium PQRS seperti berikut
GAMBAR
Pada soal, 5√3 tidak diketahui.
Berikut cara mendapatkannya:
RS² = XR² + XS²
= (3√3)² + (4√3)²
= 27 + 48
= 75
RS = √75
= 5√3
Kelling trapesium = 10√3 + 5√3 + 7√3 + 4√3 = (10+5+7+4)√3 = 26√3

Baca Juga:
Rumus Matematika SMP Kelas 9 Semester 2 Lengkap

Gengs Bisa download 30 Contoh Soal pilihan Ganda Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dalam bentuk Doc: Download

Demikianlah 30 soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Semoga Bermanfaat