30 Soal Matematika Kelas 8 Semester 1 disertai Jawaban

Hallo Gengs.. bagaimana kabar kalian hari ini?

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tentang “30 Soal Matematika Kelas 8 Semester 1 Lengkap Dengan Kunci Jawaban”. Soal-soalnya terdiri pilihan ganda dan essay. Materinya terdiri atas pola bilangan, koordinat kartesius, relasi dan fungsi, persamaan garis lurus, dan sistem persamaan linear dua variabel.

Berikut soal-soal dan jawabannya.

Berikut ini yang merupakan persamaan linear dengan 2 variabel adalah…
a. x²-3x+2=0
b. 2x+5=11
c. 2x+y-3=0
d. x+y+5xy=0
Jawaban: c

Grafik di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan….

a. x+1=3
b. x-2=3
c. 7-x=4
d. 2x-1=3
Jawaban: c

Soal 3
Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x+4y=24 untuk x,yЄ{bilangan cacah} adalah…
a. {(0,8),(3,4),(6,0)}
b. {(0,8),(4,3),(6,0)}
c. {(0,6),(4,3),(8,0)}
d. {(0,6),(4,3),(0,8)}
Jawaban: c

Soal 4
Persamaan yang ekuivalen dengan (x+1)/6=(y+2)/4 adalah…
a. 2x-3y=8
b. 2x-3y=4
c. 3x-2y=8
d. 3x-2y=4
Jawaban: b

Soal 5
Berdasarkan gambar berikut, sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik (3,2) adalah…

a. 2x+3y=6 dan x=3
b. 2x-3y=6 dan x=2
c. 2x+3y=12 dan x=3
d. 2x+3y=12 dan x=2
Jawaban: c

Soal 6
Perhatikan grafik berikut ini.

Sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik (1,4) adalah…

a. x-y=3 dan 2x+y=6
b. x-y=-3 dan 2x+y=6
c. x+y=-3 dan 2x-y=6
d. x+y=3 dan 2x-y=6
Jawaban: b

Soal 7
Himpunan penyelesaian dari grafik berikut ini adalah…

a. {(3,1)}
b. {(3,2)}
c. {(2,2)}
d. {(2,3)}
Jawaban: c

Soal 8
Himpunan penyelesaian dari grafik berikut adalah…

a. {(-3,-2)}
b. {(-3,-1)}
c. {(-1,-2)}
d. {(-2,-1)}
Jawaban: d

Soal 9
Himpunan penyelesaian dari y=x+5 dan y=3x-7 adalah…
a. {(2,6)}
b. {(2,7)}
c. {(3,8)}
d. {(6,11)}
Jawaban: d

Soal 10
Nilai y yang memenuhi x+y=2-y dan x+y=2y-7 adalah…
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
Jawaban: d

Soal 11
Nilai m yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel m=n-5 dan 2m=n+1 adalah…
a. 6
b. 7
c. 9
d. 11
Jawaban: a

Soal 12
Jika (a,b) penyelesaian dari 3x=3y-12 dan x=6-y maka nilai a-b=…
a. 3
b. 1
c. -1
d. -4
Jawaban: d

Soal 13
Himpunan penyelesaian dari 2(x+y)-(x-y)=10 dan 3(x+y)+(x-y)=10 adalah…
a. {(1,2)}
b. {(-1,2)}
c. {(1,3)}
d. {(2,3)}
Jawaban: c

Soal 14
Dari sistem persamaan berikut ini yang memiliki himpunan penyelesaian {(3,-2)} adalah…
a. x-y-5=0 dan 3x-y+7=0
b. x+y-1=0 dan 2x+y-4=0
c. x-2y-7=0 dan x-5y-7=0
d. 2x+y-8=0 dan x+2y+1=0
Jawaban: b

Soal 15
Jika (x,y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan 6x-3y=9 dan x+4y=33 maka nilai 2x+2y=…
a. 36
b. 24
c. 20
d. 12
Jawaban: b

Soal 16
Nilai y yang memenuhi penyelesaian dari sistem persamaan 4x+5y=22 dan 2x+7y=38 adalah…
a. 2    c. 6
b. 5    d. 7
Jawaban: c

Soal 17
Himpunan penyelesaian dari (x+1)/2+(y-1)/4=5 dan (2x-1)/3-(y+1)/5=1 adalah…
a. {(7,5)}
b. {(-5,2)}
c. {(5,-9)}
d. {(5,9)}
Jawaban: d

Soal 18
Uang Irna sama dengan 3/2 uang Tuti. Jika jumlah uang mereka Rp35.000 maka uang Irna adalah…
a. Rp 24.000
b. Rp 21.000
c. Rp 18.000
d. Rp 14.000
Jawaban: d

Soal 19
Umur Indra 3 tahun lebih muda dari umur Dedi. Jika jumlah umur mereka 19 tahun maka 4 tahun yang akan dating perbandingan umur Indra dan Dedi adalah…
a. 4:5
b. 3:5
c. 3:4
d. 2:3
Jawaban: a

Soal 20
Harga 3 buah penghapus sama dengan harga 1 buku. Jika harga 4 buku dan 3 penghapus adalah Rp 12.000 maka harga 1 buah penghapus adalah…
a. Rp 600
b. Rp 750
c. Rp 800
d. Rp 1000
Jawaban: c

Soal 21
Satu tahun yang lalu umur Budi 2 kali umur Andri, sementara 2 tahun yang akan dating umur Andri adalah 2/3 umur Budi. Umur Andri sekarang adalah…
a. 7 tahun
b. 6 tahun
c. 5 tahun
d. 4 tahun
Jawaban: d

Soal 22
Hasil kali 2 bilangan asli yang berbeda sama dengan 4 kali jumlahnya. Selisi terbesar kedua bilangan tersebut adalah…
a. 6
b. 12
c. 15
d. 20
Jawaban: c

Soal 23
Riska memiliki banyak lembaran uang sepuluh ribuan dan lima ribuan dengan perbandingan 2:3. Jika jumlah uang Riska Rp 140.000 maka banyak lembaran uang sepuluh ribuan adalah…
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
Jawaban: b

Soal 24
Dalam sebuah keluarga, setiap anak pria mempunyai saudara laki-laki sebanyak saudara perempuannya, sedangkan setiap anak wanita mempunyai saudara perempuan sebanyak 2/3 saudara laki-lakinya. Banyak anak dalam keluarga itu adalah…
a. 12 anak
b. 11 anak
c. 10 anak
d. 9 anak
Jawaban: b

Soal 25
Andi memiliki sejumlah kelereng merah dalam kantong A dan kelereng putih dalam kantong B. Ia masukkan sepertiga kelereng merah ke kantong B. Sebaliknya, setengah kelereng putih dimasukkan le kantong A. Jika dalam kantong A dan B masing-masing ada 14 dan 9 kelereng, maka banyak kelereng merah adalah…
a. 8 buah
b. 9 buah
c. 12 buah
d. 15 buah
Jawaban: c

Soal 26
Jika n menyatakan banyak rusuk sisi alas suatu limas, maka banyak rusuk pada limas tersebut adalah…
a. 3n
b. 2n
c. 3n+1
d. 2n+1
Jawaban: d 

BAGIAN 2. ESSAY
Soal 27
Indah membeli 2 buku dan 1 pulpen dengan harga Rp 9.000 sedangkan Maya membeli 3 buku dan 2 pulpen di tempat yang sama dengan harga Rp 14.500. Tentukan harga 4 buku dan 5 pulpen.
Penyelesaian
Misalkan: buku=x dan pulpen=y
Diketahui:
2x+y=9000
3x+2y=14500
Ditanya: 4x+5y=?

2x+y=9000
y=9000-2x
3x+2y=14500
3x+2(9000-2x)=14500
3x+ 18000 – 4x = 14500
3x-4x = 14500-18000
-x = -3500
x=3500

y=9000-2x
=9000-2(3500)
=9000-7000=2000
Maka:
4x+5y=4(3500) + 5(2000)
=14000 + 10000 = 24000
Dengan demikian, harga 4 buku dan 5 pulpen adalah Rp 24000

Soal 28
Diketahui garis l dengan persamaan 3x-5y+30=0 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l adalah…
Penyelesaian:
3x-5y+30=0
-5y=-3x-30
y=3/5x + 6
Dari y=3/5x + 6 telah kita peroleh m=3/5>0
Garis l tersebut memotong sumbu y di titik (0,c)=(0,6)
Kita akan mencari persamaan barunya dengan modal gradient dan titik (0,6).
Rumus yang akan kita gunakan yaitu:
y-y₁=m(x-x₁)
y-6 = -5/3 (x-0)
y-6 = -5/3 x
5/3 x + y – 6 = 0
5x + 3y – 18 = 0

INGAT:
Gradien nya saling tegak lurus maka gradient awal dan gradient baru sama dengan -1.
m₁ x m₂ = -1
3/5 x m₂ = -1
m₂ = -5/3

Soal 29
Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x)=3-2x dan diketahui daerah asalnya adalah {-2,-1,0,1,2,3}.
a.Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurut dari fungsi tersebut.
b.Gambarkan grafiknya.
Penyelesaian:
a. Mari kita buat table dan himpunan pasangan berurutnya.

Langkah-langkah untuk mencari nilai f(x)
x=-2, f(x)= 3-2x = 3-2(-2)=3+4=7
x=-1, f(x)=3-2x = 3-2(-1) = 3 + 2 = 5
x=0, f(x)=3-2x = 3-2(0) = 3-0=3
x=1, f(x)=3-2x = 3-2(1) = 3-2 = 1
x=2, f(x)=3-2x = 3-2(2) = 3-4 = -1
x=3, f(x)=3-2x = 3-2(3) = 3-6 = -3
b. Selanjutnya kita akan gambarkan grafiknya berdasarkan apa yang telah kita peroleh sebelumnya.

Soal 30
Gambarkan titik A(1,-2), B(-3,6), C(2,8) dan D(-1,-5) pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I,II,III dan IV
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu x
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu y
Penyelesaian:
Untuk mempermudah kita menjawab soal ini, kita akan gambarkan grafiknya.

a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I,II,III dan IV
Dari grafik kita peroleh bahwa titik C berada pada kuadran I, titik B berada pada kuadran II, titik D berada pada kuadran III dan titik A berada pada kuadran IV.

b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu x
Bagian ini akan kita cari jarak setiap titik terhadap sumbu-x. Jadi, yan menjadi fokus kita adalah titik dan sumbu x.
Dengan demikian berdasarkan grafik kita peroleh:
Jarak titik A terhadap sumbu x yaitu 2 satuan, titik B berjarak 6 satuan, titik C berjarak 8 satuan dan titik D berjarak 5 satuan.

c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu y
Jika pada bagian b) kita fokus terhadap sumbu x, pada bagian ini kita akan fokus terhadap sumbu y
Dengan demikian berdasarkan grafik kita peroleh:
Jarak titik A terhadap sumbu y yaitu 1 satuan, titik B berjarak 3 satuan, titik C berjarak 2 satuan dan titik D berjarak 1 satuan.