30 Soal Matematika Kelas 8 Semester 1 disertai Jawaban

Soal Matematika Kelas 8 – Hallo Gengs, bagaimana kabar kalian hari ini? Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tentang “30 Soal Matematika Kelas 8 Semester 1 disertai Jawaban”. Soal-soal yang saya berikan terdiri dari pilihan ganda dan essay. Materinya terdiri atas pola bilangan, koordinat kartesius, relasi dan fungsi, persamaan garis lurus, dan sistem persamaan linear dua variabel.

 

Tanpa berlama-lama lagi, berikut soal matematika kelas 8 semester 1 dan jawabannya.

Berikut ini yang merupakan persamaan linear dengan 2 variabel adalah…
a. x²-3x+2=0
b. 2x+5=11
c. 2x+y-3=0
d. x+y+5xy=0
Jawaban: c

 

Grafik di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan….

a. x+1=3
b. x-2=3
c. 7-x=4
d. 2x-1=3
Jawaban: c

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x+4y=24 untuk x,yЄ{bilangan cacah} adalah…
a. {(0,8),(3,4),(6,0)}
b. {(0,8),(4,3),(6,0)}
c. {(0,6),(4,3),(8,0)}
d. {(0,6),(4,3),(0,8)}
Jawaban: c

 

Persamaan yang ekuivalen dengan (x+1)/6=(y+2)/4 adalah…
a. 2x-3y=8
b. 2x-3y=4
c. 3x-2y=8
d. 3x-2y=4
Jawaban: b

 

Berdasarkan gambar berikut, sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik (3,2) adalah…

a. 2x+3y=6 dan x=3
b. 2x-3y=6 dan x=2
c. 2x+3y=12 dan x=3
d. 2x+3y=12 dan x=2
Jawaban: c

 

Perhatikan grafik berikut ini.

Sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik (1,4) adalah…

a. x-y=3 dan 2x+y=6
b. x-y=-3 dan 2x+y=6
c. x+y=-3 dan 2x-y=6
d. x+y=3 dan 2x-y=6
Jawaban: b

 

Himpunan penyelesaian dari grafik berikut ini adalah…

a. {(3,1)}
b. {(3,2)}
c. {(2,2)}
d. {(2,3)}
Jawaban: c

 

Himpunan penyelesaian dari grafik berikut adalah…

a. {(-3,-2)}
b. {(-3,-1)}
c. {(-1,-2)}
d. {(-2,-1)}
Jawaban: d

 

Himpunan penyelesaian dari y=x+5 dan y=3x-7 adalah…
a. {(2,6)}
b. {(2,7)}
c. {(3,8)}
d. {(6,11)}
Jawaban: d

 

Nilai y yang memenuhi x+y=2-y dan x+y=2y-7 adalah…
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
Jawaban: d

 

Nilai m yang memenuhi sistem persamaan linear dua variabel m=n-5 dan 2m=n+1 adalah…
a. 6
b. 7
c. 9
d. 11
Jawaban: a

 

Jika (a,b) penyelesaian dari 3x=3y-12 dan x=6-y maka nilai a-b=…
a. 3
b. 1
c. -1
d. -4
Jawaban: d

 

Himpunan penyelesaian dari 2(x+y)-(x-y)=10 dan 3(x+y)+(x-y)=10 adalah…
a. {(1,2)}
b. {(-1,2)}
c. {(1,3)}
d. {(2,3)}
Jawaban: c

 

Dari sistem persamaan berikut ini yang memiliki himpunan penyelesaian {(3,-2)} adalah…
a. x-y-5=0 dan 3x-y+7=0
b. x+y-1=0 dan 2x+y-4=0
c. x-2y-7=0 dan x-5y-7=0
d. 2x+y-8=0 dan x+2y+1=0
Jawaban: b

 

Jika (x,y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan 6x-3y=9 dan x+4y=33 maka nilai 2x+2y=…
a. 36
b. 24
c. 20
d. 12
Jawaban: b

 

Nilai y yang memenuhi penyelesaian dari sistem persamaan 4x+5y=22 dan 2x+7y=38 adalah…
a. 2    c. 6
b. 5    d. 7
Jawaban: c

 

Himpunan penyelesaian dari (x+1)/2+(y-1)/4=5 dan (2x-1)/3-(y+1)/5=1 adalah…
a. {(7,5)}
b. {(-5,2)}
c. {(5,-9)}
d. {(5,9)}
Jawaban: d

 

Uang Irna sama dengan 3/2 uang Tuti. Jika jumlah uang mereka Rp35.000 maka uang Irna adalah…
a. Rp 24.000
b. Rp 21.000
c. Rp 18.000
d. Rp 14.000
Jawaban: d

 

Umur Indra 3 tahun lebih muda dari umur Dedi. Jika jumlah umur mereka 19 tahun maka 4 tahun yang akan dating perbandingan umur Indra dan Dedi adalah…
a. 4:5
b. 3:5
c. 3:4
d. 2:3
Jawaban: a

 

Harga 3 buah penghapus sama dengan harga 1 buku. Jika harga 4 buku dan 3 penghapus adalah Rp 12.000 maka harga 1 buah penghapus adalah…
a. Rp 600
b. Rp 750
c. Rp 800
d. Rp 1000
Jawaban: c

 

Satu tahun yang lalu umur Budi 2 kali umur Andri, sementara 2 tahun yang akan dating umur Andri adalah 2/3 umur Budi. Umur Andri sekarang adalah…
a. 7 tahun
b. 6 tahun
c. 5 tahun
d. 4 tahun
Jawaban: d

 

Hasil kali 2 bilangan asli yang berbeda sama dengan 4 kali jumlahnya. Selisi terbesar kedua bilangan tersebut adalah…
a. 6
b. 12
c. 15
d. 20
Jawaban: c

 

Riska memiliki banyak lembaran uang sepuluh ribuan dan lima ribuan dengan perbandingan 2:3. Jika jumlah uang Riska Rp 140.000 maka banyak lembaran uang sepuluh ribuan adalah…
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
Jawaban: b

 

Dalam sebuah keluarga, setiap anak pria mempunyai saudara laki-laki sebanyak saudara perempuannya, sedangkan setiap anak wanita mempunyai saudara perempuan sebanyak 2/3 saudara laki-lakinya. Banyak anak dalam keluarga itu adalah…
a. 12 anak
b. 11 anak
c. 10 anak
d. 9 anak
Jawaban: b

 

Andi memiliki sejumlah kelereng merah dalam kantong A dan kelereng putih dalam kantong B. Ia masukkan sepertiga kelereng merah ke kantong B. Sebaliknya, setengah kelereng putih dimasukkan le kantong A. Jika dalam kantong A dan B masing-masing ada 14 dan 9 kelereng, maka banyak kelereng merah adalah…
a. 8 buah
b. 9 buah
c. 12 buah
d. 15 buah
Jawaban: c

 

Jika n menyatakan banyak rusuk sisi alas suatu limas, maka banyak rusuk pada limas tersebut adalah…
a. 3n
b. 2n
c. 3n+1
d. 2n+1
Jawaban: d 

 

Indah membeli 2 buku dan 1 pulpen dengan harga Rp 9.000 sedangkan Maya membeli 3 buku dan 2 pulpen di tempat yang sama dengan harga Rp 14.500. Tentukan harga 4 buku dan 5 pulpen.
Penyelesaian
Misalkan: buku=x dan pulpen=y
Diketahui:
2x+y=9000
3x+2y=14500
Ditanya: 4x+5y=?

2x+y=9000
y=9000-2x
3x+2y=14500
3x+2(9000-2x)=14500
3x+ 18000 – 4x = 14500
3x-4x = 14500-18000
-x = -3500
x=3500

y=9000-2x
=9000-2(3500)
=9000-7000=2000
Maka:
4x+5y=4(3500) + 5(2000)
=14000 + 10000 = 24000
Dengan demikian, harga 4 buku dan 5 pulpen adalah Rp 24000

 

Diketahui garis l dengan persamaan 3x-5y+30=0 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l adalah…
Penyelesaian:
3x-5y+30=0
-5y=-3x-30
y=3/5x + 6
Dari y=3/5x + 6 telah kita peroleh m=3/5>0
Garis l tersebut memotong sumbu y di titik (0,c)=(0,6)
Kita akan mencari persamaan barunya dengan modal gradient dan titik (0,6).
Rumus yang akan kita gunakan yaitu:
y-y₁=m(x-x₁)
y-6 = -5/3 (x-0)
y-6 = -5/3 x
5/3 x + y – 6 = 0
5x + 3y – 18 = 0

INGAT:
Gradien nya saling tegak lurus maka gradient awal dan gradient baru sama dengan -1.
m₁ x m₂ = -1
3/5 x m₂ = -1
m₂ = -5/3

 

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x)=3-2x dan diketahui daerah asalnya adalah {-2,-1,0,1,2,3}.
a.Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurut dari fungsi tersebut.
b.Gambarkan grafiknya.
Penyelesaian:
a. Mari kita buat table dan himpunan pasangan berurutnya.

 

 

 

 

Langkah-langkah untuk mencari nilai f(x)
x=-2, f(x)= 3-2x = 3-2(-2)=3+4=7
x=-1, f(x)=3-2x = 3-2(-1) = 3 + 2 = 5
x=0, f(x)=3-2x = 3-2(0) = 3-0=3
x=1, f(x)=3-2x = 3-2(1) = 3-2 = 1
x=2, f(x)=3-2x = 3-2(2) = 3-4 = -1
x=3, f(x)=3-2x = 3-2(3) = 3-6 = -3
b. Selanjutnya kita akan gambarkan grafiknya berdasarkan apa yang telah kita peroleh sebelumnya.

 

Gambarkan titik A(1,-2), B(-3,6), C(2,8) dan D(-1,-5) pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I,II,III dan IV
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu x
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu y
Penyelesaian:
Untuk mempermudah kita menjawab soal ini, kita akan gambarkan grafiknya.

a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I,II,III dan IV
Dari grafik kita peroleh bahwa titik C berada pada kuadran I, titik B berada pada kuadran II, titik D berada pada kuadran III dan titik A berada pada kuadran IV.

b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu x
Bagian ini akan kita cari jarak setiap titik terhadap sumbu-x. Jadi, yan menjadi fokus kita adalah titik dan sumbu x.
Dengan demikian berdasarkan grafik kita peroleh:
Jarak titik A terhadap sumbu x yaitu 2 satuan, titik B berjarak 6 satuan, titik C berjarak 8 satuan dan titik D berjarak 5 satuan.

c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu y
Jika pada bagian b) kita fokus terhadap sumbu x, pada bagian ini kita akan fokus terhadap sumbu y
Dengan demikian berdasarkan grafik kita peroleh:
Jarak titik A terhadap sumbu y yaitu 1 satuan, titik B berjarak 3 satuan, titik C berjarak 2 satuan dan titik D berjarak 1 satuan.