Pengertian bilangan bulat
Dengan menetapkan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol [Pada gambar di atas kota Greenwich diberi kotak hitam] waktu dunia dapat kita lihat pada pengelompokan daerah dan urutannya. Pandang urutan bilangan yang ada pada Gambar di atas. Berdasarkan GMT diperoleh sebagai berikut: Untuk menetapkan waktu Papua tambahkan waktu Greenwich sebesar 9 satuan, maka diperoleh waktu Papua adalah pukul 09.00 GMT atau Untuk menetapkan waktu di pulau Jawa tambahkan waktu Greenwich sebesar 7 satuan, maka diperoleh waktu Jawa adalah pukul 07.00 GMT.
Ciri-ciri Bilangan Bulat
Bilangan bulan dikelompokkan dalam tiga bagian yaitu bilangan bulat positif, angka nol dan bilangan bulat negatif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan
nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Agar lebih jelasnya dapat di lihat pada gambar di bawah ini:
dari Gambar di atas dapat disimpulkan bahwa:
1. Bilangan bulat positif yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1, 2, 3, 4, dan seterusnya
2. Bilangan bulat negatif yaitu bilangan yang dimulai dari angka -1, -2, -3, dan seterusnya
Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli, sedangkan gabungan dari bilangan bulat positif dan angka nol disebut bilangan cacah.
Fungsi bilangan Bulat
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z, berasal dari Zahlen [bahasa Jerman untuk “bilangan”]. Bilangan bulat berfungsi diantaranya sebagai tipe data dalam bahasa pemrograman.
Sifat sifat bilangan bulat
Himpunan Z [bilangan bulat] tertutup di bawah operasi penjumlahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, bilangan bulat juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
Sifat-sifat dari penjumlahan bilangan bulat yaitu:
1. Komutatif
Jika a dan
b adalah sebarang bilangan bulat,
maka berlaku:
a + b = b + a
2. Asosiatif
Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif [pengelompokan]. Jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku:
a + [b + c] = [a + b] + c
Selain dua sifat di atas, berikut ini juga merupakan sifat-sifat dari bilangan bulat, diantaranya:
1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap
Perhatikan contoh berikut ini:
2 [bilangan genap] + 4 [bilangan genap] = 6 [bilangan genap]
8 [bilangan genap] + 12 [bilangan genap] = 20 [bilangan genap]
10 [bilangan genap] + 6 [bilangan genap] = 16 [bilangan genap]
dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil dari penjumlahan dua bilangan genap adalah bilangan genap.
2. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil
Perhatikan contoh berikut ini:
10 [bilangan genap] + 15 [bilangan ganjil] = 15 [bilangan ganjil]
6 [bilangan genap] + 7 [bilangan ganjil] = 13 [bilangan ganjil]
12 [bilangan genap] + 9 [bilangan ganjil] = 21 [bilangan ganjil]
dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahn dari bilangan genap dan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.
3. Penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil
Amati contoh berikut ini:
11 [bilangan ganjil] + 15 [bilangan ganjil] = 26 [bilangan genap]
5 [bilangan ganjil] + 7 [bilangan ganjil] = 12 [bilangan genap]
13 [bilangan ganjil] + 9 [bilangan ganjil] = 22 [bilangan genap]
dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahn dua bilangan ganjil adalah bilangan genap.
Oke dehh Gengs, sampai di sini dulu tentang apa itu bilangan. Untuk contoh soal dan latihannya akan menyusul di postingan berikutnya.
Bagi Gengs yang mau bertanya atau kritik, sokk ditulis di kolom komentar.
Semoga Bermanfaat.
