Soal Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Persamaan dan Pertaksamaan Linear – Hai hai hai Pada kesempatan ini, saya akan berbagi mengenai “Contoh Soal Matematika SMP–Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel“. Bukan hanya soalnya saja, saya juga menyediakan jawaban (cara penyelesaian). Berikut ini ada 9 nomor soal dan jawaban tentang persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel.

 

Soal 1: Jumlah empat bilangan asli berturut-turut sama dengan 102. Bilangan terbesar adalah…
Jawab:
Jumlah empat bilangan asli berturut-turut yaitu:
x,x+1,x+2,x+3
Maka:
x +(x+1)+(x+2)+(x+3)=102
4x+6=102
4x=96
x=24
Bilangan terbesar adalah:
x+3=24+3=27

 

Soal 2: Himpunan penyelesaian pertaksamaan 1/3(5x+1)>x+7 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
1/3(5x+1)>x+7 (ruas n dan kiri kita kalikan dengan 3)
(5x+1) >3x+21
5x-3x>21-1
2x>20
x>10
Jadi, himpunan penyelesaian pertaksamaan tersebut adalah {11,12,13,…}

 

Soal 3: Dina memasang bingkai foto berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang diagonal bingkai masing-masing (7x-2)cm dan (5x+8)cm. Panjang bingkai tersebut adalah…
Jawab:
Diketahui
Panjang diagonal masing masing (7x-2) dan (5x+8) maka:
7x-2 =5x+8
7x-5x=8+2
2x=10
x=5
Ukuran diagonal bingkai tersebut adalah
7x-2=7(5)-2=35-2=33cm

 

Soal 4: Jumlah lima bilangan asli ganjil berurutan sama dengan 165. Bilangan terkecilnya adalah…
Jawab:
Pada urutan bilangan ganjil, selisi antara dua bilangan berurutan selalu dua. Misalkan bilangan ganjil terkecilnya adalah x maka bilangan selanjutnya x+2, x+4, x+6 dan x+8.
Oleh karena jumlah kelima bilangan sama dengan 165, maka dapat disusun persamaan sebagai berikut:
x + (x+2 ) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 165
5x + 20 = 165
5x = 145
x = 29
Jadi, bilangan terkecilnya yaitu 29

 

Soal 5: Ipo membeli kertas karton berbentuk persegi panjang. Panjang karton dua kali lebarnya ditambah 5cm. Jika keliling kertas karton 220cm. Panjang karton tersebut adalah…
Jawab:
Diketahui
Misalkan panjang = p dan lebar = l
Panjang karton dua kali lebarnya ditambah 5
Pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi : p =2l+5 …..(pers1)
Keliling=220
2(p+l)=220
2p+2l=220……(pers2)
Substitusikan pers1 kedalam pers2
2(2l+5)+2l=220
4l+10+2l=220
6l+10=220
6l=210
l=35
p=2l+5
=2(35)+5
=75
Dengan demikian, panjang karton tersebut adalah 75cm

 

Pelajari juga:
1. Contoh Soal Himpunan-UN Matematika SMP
2. UN Matematika SMP–Ukuran Pemusatan Data (Soal dan Jawaban)
3. Kumpulan Soal dan Jawaban UN Matematika SMP–Bentuk Aljabar

 

Soal 6: Himpunan penyelesaian pertaksamaan (2x-5)(x+4) – x(2x+1) <4 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
(2x-5)(x+4) – x(2x+1) <4
2x²+8x-5x-20-2x²-x < 4
2x²-2x²+8x-5x-x-20 < 4
2x-20 < 4
2x<24
x<12
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {…,0,1,2,3,…,11}

 

Soal 7: Diketahui p adalah penyelesaian dari persamaa 2x-1 = 5(4-x). Nilai p² – 2p adalah…
Jawab:
2x-1 = 5(4-x)
2x-1=20-5x
2x+5x = 20+1
7x=21
x=3
Karena p adalah penyelesaian dari persamaan tersebut maka p=3.
Dengan demikian, p²-2p = 3² – 2(3) = 9-6=3

 

Soal 8: Himpunana penyelesaian pertaksamaan 3(x+4-5(x-2))≥24 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
3(x+4-5(x-2))≥18
3(x+4-5x+10) ≥18
3x+12-15x+30≥18
3x-15x+12+30≥18
-12x+42≥18
-12x≥-24
x≤2
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertaksamaan tersebut adalah {…,0,1,2}

 

Soal 9: Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x+3) dan lebar (3x-5). Jika keliling persegi panjang 46, ukuran panjang dan lebar adalah…
Jawab:
Diketahui:
Panjang =2x+3
Lebar = 3x-5
Misalkan panjang = p dan lebar=l
Keliling = 46
2(p+l) = 46
2p+2l=46
2(2x+3)+2(3x-5)=46
4x+6+6x-10=46
10x-4=46
10x=50
x=5
Panjang = 2x+3 = 2(5)+3=13
Lebar = 3x-5 = 3(5)-5=10
Dengan demikian panjang = 13 dan lebar = 10

 

Demikian contoh soal matematika SMP tentang Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel.