Soal Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel

Persamaan dan Pertaksamaan Linear – Hai hai hai Pada kesempatan ini, saya akan berbagi mengenai “Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel“. Bukan hanya soalnya saja, saya juga menyediakan jawaban (cara penyelesaian). Berikut ini ada 9 nomor soal dan jawaban tentang persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel.

 

Soal 1: Jumlah empat bilangan asli berturut-turut sama dengan 102. Bilangan terbesar adalah…
Jawab:
Jumlah empat bilangan asli berturut-turut yaitu:
x,x+1,x+2,x+3
Maka:
x +(x+1)+(x+2)+(x+3)=102
4x+6=102
4x=96
x=24
Bilangan terbesar adalah:
x+3=24+3=27

 

Soal 2: Himpunan penyelesaian pertaksamaan 1/3(5x+1)>x+7 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
1/3(5x+1)>x+7 (ruas n dan kiri kita kalikan dengan 3)
(5x+1) >3x+21
5x-3x>21-1
2x>20
x>10
Jadi, himpunan penyelesaian pertaksamaan tersebut adalah {11,12,13,…}

 

Soal 3: Dina memasang bingkai foto berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang diagonal bingkai masing-masing (7x-2)cm dan (5x+8)cm. Panjang bingkai tersebut adalah…
Jawab:
Diketahui
Panjang diagonal masing masing (7x-2) dan (5x+8) maka:
7x-2 =5x+8
7x-5x=8+2
2x=10
x=5
Ukuran diagonal bingkai tersebut adalah
7x-2=7(5)-2=35-2=33cm

 

Soal 4: Jumlah lima bilangan asli ganjil berurutan sama dengan 165. Bilangan terkecilnya adalah…
Jawab:
Pada urutan bilangan ganjil, selisi antara dua bilangan berurutan selalu dua. Misalkan bilangan ganjil terkecilnya adalah x maka bilangan selanjutnya x+2, x+4, x+6 dan x+8.
Oleh karena jumlah kelima bilangan sama dengan 165, maka dapat disusun persamaan sebagai berikut:
x + (x+2 ) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 165
5x + 20 = 165
5x = 145
x = 29
Jadi, bilangan terkecilnya yaitu 29

 

Soal 5: Ipo membeli kertas karton berbentuk persegi panjang. Panjang karton dua kali lebarnya ditambah 5cm. Jika keliling kertas karton 220cm. Panjang karton tersebut adalah…
Jawab:
Diketahui
Misalkan panjang = p dan lebar = l
Panjang karton dua kali lebarnya ditambah 5
Pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi : p =2l+5 …..(pers1)
Keliling=220
2(p+l)=220
2p+2l=220……(pers2)
Substitusikan pers1 kedalam pers2
2(2l+5)+2l=220
4l+10+2l=220
6l+10=220
6l=210
l=35
p=2l+5
=2(35)+5
=75
Dengan demikian, panjang karton tersebut adalah 75cm

 

Pelajari juga:
1. Contoh Soal Himpunan-UN Matematika SMP
2. UN Matematika SMP–Ukuran Pemusatan Data (Soal dan Jawaban)
3. Kumpulan Soal dan Jawaban UN Matematika SMP–Bentuk Aljabar

 

Soal 6: Himpunan penyelesaian pertaksamaan (2x-5)(x+4) – x(2x+1) <4 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
(2x-5)(x+4) – x(2x+1) <4
2x²+8x-5x-20-2x²-x < 4
2x²-2x²+8x-5x-x-20 < 4
2x-20 < 4
2x<24
x<12
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {…,0,1,2,3,…,11}

 

Soal 7: Diketahui p adalah penyelesaian dari persamaa 2x-1 = 5(4-x). Nilai p² – 2p adalah…
Jawab:
2x-1 = 5(4-x)
2x-1=20-5x
2x+5x = 20+1
7x=21
x=3
Karena p adalah penyelesaian dari persamaan tersebut maka p=3.
Dengan demikian, p²-2p = 3² – 2(3) = 9-6=3

 

Soal 8: Himpunana penyelesaian pertaksamaan 3(x+4-5(x-2))≥24 dengan x bilangan bulat adalah…
Jawab:
3(x+4-5(x-2))≥18
3(x+4-5x+10) ≥18
3x+12-15x+30≥18
3x-15x+12+30≥18
-12x+42≥18
-12x≥-24
x≤2
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertaksamaan tersebut adalah {…,0,1,2}

 

Soal 9: Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x+3) dan lebar (3x-5). Jika keliling persegi panjang 46, ukuran panjang dan lebar adalah…
Jawab:
Diketahui:
Panjang =2x+3
Lebar = 3x-5
Misalkan panjang = p dan lebar=l
Keliling = 46
2(p+l) = 46
2p+2l=46
2(2x+3)+2(3x-5)=46
4x+6+6x-10=46
10x-4=46
10x=50
x=5
Panjang = 2x+3 = 2(5)+3=13
Lebar = 3x-5 = 3(5)-5=10
Dengan demikian panjang = 13 dan lebar = 10

 

Demikian contoh soal matematika SMP tentang Persamaan dan Pertaksamaan Linear Satu Variabel.