Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya

Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan 2 soal tentang matriks. Diantaranya sebagai berikut:

Nomor 1

Diberikan matriks-matriks berikut :
\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &5 \end{pmatrix}, \mathbf{B}=\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3 & 1 \end{pmatrix},\)

1.  \(\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}\)
2. \(\mathbf{B}^{-1}\)

Jawab:

1. Diperoleh:

\(\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}\)

\(=\begin{pmatrix} 1 &4 \\ 2 &5 \\ 3 &6 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3& 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7& 0\\ 6& 1 \end{pmatrix}\)

\(=\begin{pmatrix} -8 &2 \\ -7&1 \\ -6&0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7 & 0\\ 6 & 1 \end{pmatrix}\)

\(=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ 0&1 \\ 0&1 \end{pmatrix}\)

2. Diperoleh:

\(\mathbf{B}^{-1}\)
\(= [1/(4-(-3)(-2))]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}\)
\(= [1/(-2)]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}\)
\(= \begin{pmatrix} -1/2 &-1 \\ -3/2&-2 \end{pmatrix}\)

Nomor 2

Diberikan matriks A dengan:

Tentukan nilai x agar det A = -5

Jawab:

Dengan metode Sarrus Baca: Transpos Matriks Dan Determinan Suatu Matriks Segi