Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar mengerjakan soal matematika SMP kelas 7 tentang mengenal bilangan bulat. Untuk memepermudah Gengs sekalian mengerjakan soal-soal berikut, ada baiknya pelajari terlebih dahulu materi dari “Bilangan Bulat Kelas 7: Materi dan Contoh Soal“. Pada soal-soal berikut kita belum melibatkan operasi hitung, kita baru mengerjakan soal bolangan tentang membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat. Untuk soal yang melibatkan operasi hitung, kita akan pelajari di postingan yang lain.
A. Pilihlah jawaban yang benar!
Soal 1
Kelompok bilangan berikut ini yang merupakan bilangan bulat negatif adalah ….
a. -132, 454, 0, -754, 437
b. -360, -150, -96, -186, -65
c. 103, -167, 187, – 290, -420
d. 110, 249, 198, 142, 845
Jawaban yang benar adalah b. -360, -150, -96, -186, -65
Pembahasan:
Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya kurang dari 0 dan ditulis dengan tanda minus (−). Pada pilihan b, semua bilangan memiliki tanda negatif dan nilainya kurang dari 0.
Soal 2
Perhatikan garis bilangan berikut.
Nilai K adalah ….
a. -16
b. -12
c. -14
d. -10
Jawaban yang benar adalah c.-14
Pembahasan:
Mari kita perhatikan jarak pada garis bilangan.
Dari −8 ke 0 terdapat 4 interval.
Jadi setiap 1 interval bernilai:
\(\frac{0-(-8)}{4}=2\)
Titik K berada 3 interval di sebelah kiri −8.
Maka:
\(K=-8-(3\times2) = -8-6 = -14\)
Soal 3
Bilangan berikut yang lebih kecil daripada -7.412 adalah ….
a. -8.124
b. -6.412
c. 2.471
d. 4.127
Jawaban yang benar adalah: a. -8.124
Pembahasan:
Pada garis bilangan, semakin ke kiri letak suatu bilangan, semakin kecil nilainya. Karena -8.124 berada di sebelah kiri -7.412, maka:
-8.124 < -7.412
Sedangkan -6.412, 2.471, dan 4.127 semuanya lebih besar daripada -7.412.
Soal 4
Perhatikan hubungan bilangan-bilangan bulat berikut.
(i) -56>-65
(ii) -95 > 59
(iii) 49 < -94
(iv) 37 > -73
Hubungan bilangan bulat yang benar adalah….
a. (i) dan (ii)
c. (ii) dan (iii)
b. (i) dan (iv)
d. (ii) dan (iv)
Jawaban yang benar adalah b. (i) dan (iv).
Pembahasan:
(i) −56>−65 → Benar, karena -56 berada di sebelah kanan -65 pada garis bilangan.
(ii) −95>59 → Salah, karena bilangan negatif selalu lebih kecil daripada bilangan positif.
(iii) 49<−94 → Salah, karena 49 lebih besar daripada -94.
(iv) 37>−73 → Benar, karena 37 lebih besar daripada -73.
Soal 5
Bilangan di bawah ini yang terletak di antara -4.153 dan 4.178 adalah….
a. -4.180
b. 4.167
c. -4.169
d. 4.184
Jawaban yang benar adalah: b. 4.167
Pembahasan:
Bilangan yang terletak di antara -4.153 dan 4.178 harus memenuhi:
-4.153 < x < 4.178
Periksa pilihan:
a. -4.180 < -4.153 → salah
b. 4.167 < 4.178 dan 4.167 > -4.153 → benar
c. -4.169 < -4.153 → salah
d. 4.184 > 4.178 → salah
Soal 6
Urutan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil adalah ….
a. 6.736, 5.730, -4.749, -6.227
b. -5.352, -4.815, 4.801, 4.668
c. -4.380, -3.972, 2.266, 4.477
d. -3.667, 4.548, -5.216, 5.873
Jawaban yang benar adalah: c. -4.380, -3.972, 2.266, 4.477
Pembahasan:
Untuk mengurutkan bilangan bulat dari yang terkecil, perhatikan bahwa bilangan negatif lebih kecil daripada bilangan positif. Di antara bilangan negatif, bilangan yang nilai angkanya lebih besar memiliki nilai yang lebih kecil.
Pada pilihan c:
-4.380 < -3.972 < 2.266 < 4.477
Urutan tersebut sudah benar dari yang terkecil ke terbesar.
Soal 7
Diketahui a, b, dan c bilangan bulat. Jika -b > -a dan c > a, ketidaksamaan yang benar adalah….
a. a < b <c
b. a < c< b
c. -c < -b < -a
d. -c <-a < -b
Jawaban yang benar adalah d. -c < -a < -b
Pembahasan:
Diketahui:
-b > -a
Jika kedua ruas dikalikan -1, tanda pertidaksamaan berubah arah menjadi b < a.
Selain itu, diketahui:
c > a
Sehingga:
b < a < c
Jika semua bilangan dikalikan dengan -1, tanda pertidaksamaan berbalik:
−c<−a<−b
Soal 8
Ikan hiu berada di kedalaman 76 meter dari permukaan air laut. Ikan pari berada di kedalaman 98 meter dari permukaan air laut. Paus berada di kedalaman 57 meter dari permukaan air laut. Pernyataan berikut yang benar adalah…
a. Ikan hiu berada di atas paus.
b. Ikan pari berada di bawah paus.
c. Ikan pari berada di atas ikan hiu.
d. Ikan hiu berada di bawah ikan pari.
Jawaban yang benar adalah d. Ikan hiu berada di bawah ikan pari.
Pembahasan:
Kedalaman dari permukaan laut dapat dinyatakan sebagai bilangan negatif:
Ikan hiu = -76 meter
Ikan pari = -98 meter
Paus = -57 meter
Semakin besar kedalamannya, semakin ke bawah posisinya. Karena:
-98 < -76 < -57
maka ikan pari berada paling bawah, kemudian ikan hiu, dan paus paling atas.
Jadi, ikan hiu berada di atas ikan pari, bukan di bawahnya.
Catatan: Berdasarkan data soal, tidak ada pilihan yang benar. Pilihan d seharusnya berbunyi “Ikan hiu berada di atas ikan pari.”
Soal 9
Rata-rata suhu udara empat kota di Finlandia bulan Februari pada siang hari sebagai berikut.
| Kota | Suhu |
| Helsinki | -1 °C |
| Oulu | -3 °C |
| Turku | 1 °C |
| Pori | 0 °C |
Pernyataan berikut yang benar berdasarkan tabel adalah…
a. Rata-rata suhu udara di Helsinki adalah yang tertinggi
b. Kota Oulu memiliki rata-rata suhu udara terendah.
c. Kota dengan rata-rata suhu udara tertinggi adalah Pori.
d. Rata-rata suhu udara terendah adalah di Turku.
Jawaban yang benar adalah b. Kota Oulu memiliki rata-rata suhu udara terendah.
Pembahasan:
Dari tabel:
Helsinki = −1°C
Oulu = −3°C
Turku = 1°C
Pori = 0°C
Suhu terendah adalah −3°C, yaitu di Oulu.
Soal 10
Pada babak final sebuah permainan diikuti oleh 5 regu. Sisa waktu setelah semua regu menyelesaikan permainan disajikan dalam tabel berikut.
| Peserta | Sisa Waktu (Detik) |
| Regu Angka | 103 |
| Regu Jago | 101 |
| Regu Elang | 112 |
| Regu Bangau | 111 |
| Regu Macan | 121 |
Urutan juara ditentukan oleh lama regu menyelesaikan permainan. Makin sedikit waktu yang diperlukan, nilainya makin baik. Regu yang mendapat juara harapan II adalah….
a. Regu Jago
b. Regu Elang
c. Regu Angsa
d. Regu Macan
Jawaban yang benar adalah c. Regu Angsa
Pembahasan:
Perhatikan bahwa semakin besar sisa waktu, semakin sedikit waktu yang telah digunakan, sehingga peringkatnya lebih baik.
Urutan dari juara 1 sampai 5:
1. Regu Macan → 121 detik
2. Regu Elang → 112 detik
3. Regu Bangau → 111 detik
4. Regu Angsa → 103 detik
5. Regu Jago → 101 detik
Juara harapan II adalah peringkat ke-4.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
Soal 1
Tuliskan bilangan bulat pada pernyataan-pernyataan berikut dengan tanda positif atau negatif.
a. Suhu di Kota Toronto 7°C di bawah nol.
b. Suhu di Kota Bogor 20°C di atas nol.
c. Penyelam itu berada pada posisi 4 m di bawah permukaan laut.
Jawaban:
a. Suhu di Kota Toronto 7°C di bawah nol = −7°C
b. Suhu di Kota Bogor 20°C di atas nol = +20°C
c. Penyelam berada 4 m di bawah permukaan laut = −4 m
Soal 2
Bandingkan bilangan-bilangan berikut menggunakan simbol ketidaksamaan (< atau >).
a. 1.654 dan 8.124
b. -2.154 dan -4.162
c. 1.439 dan -5.106
Jawaban:
Berikut perbandingannya:
a. 1.654 < 8.124
b. −2.154 > −4.162
Karena pada bilangan negatif, bilangan yang lebih dekat dengan nol nilainya lebih besar.
c. 1.439 > −5.106
Karena setiap bilangan positif lebih besar daripada bilangan negatif.
Soal 3
Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terbesar.
a. -103, -318, 76, 42, -57, 85
b. -1.014, 2.010, -2.014, 1.007, -908, 1.051
Jawaban:
Urutan bilangan dari yang terbesar ke yang terkecil:
a. Bilangan: −103, −318, 76, 42, −57, 85
85 > 76 > 42 > −57 > −103 > −318
b. Bilangan: −1.014, 2.010, −2.014, 1.007, −908, 1.051
2.010 > 1.051 > 1.007 > −908 > −1.014 > −2.014
Soal 4
Data berikut merupakan data rata-rata suhu udara di Kota Rovaniemi, Finlandia pada siang hari dari Januari sampai Desember.
| Bulan | Suhu (°C) |
|---|---|
| Januari | -7 |
| Februari | -5 |
| Maret | -1 |
| April | 4 |
| Mei | 11 |
| Juni | 16 |
| Juli | 20 |
| Agustus | 18 |
| September | 13 |
| Oktober | 5 |
| November | 1 |
| Desember | -3 |
a. Pada bulan apa udara terasa paling hangat?
b. Pada bulan apa udara terasa paling dingin?
c. Tentukan urutan bulan dari yang keadaan suhu udaranya paling dingin.
Jawaban:
Berdasarkan tabel suhu diatas.
a. Pada bulan apa udara terasa paling hangat?
Suhu tertinggi adalah 20°C, yaitu pada bulan Juli.
Jawaban: Juli
b. Pada bulan apa udara terasa paling dingin?
Suhu terendah adalah −7°C, yaitu pada bulan Januari.
Jawaban: Januari
c. Urutan bulan dari suhu paling dingin:
Urutkan dari suhu terkecil ke terbesar:
Januari (−7) → Februari (−5) → Desember (−3) → Maret (−1) → November (1) → April (4) → Oktober (5) → Mei (11) → September (13) → Juni (16) → Agustus (18) → Juli (20)
Jadi, urutan dari paling dingin sampai paling hangat adalah:
Januari → Februari → Desember → Maret → November → April → Oktober → Mei → September → Juni → Agustus → Juli
Soal 5
Diketahui bilangan-bilangan bulat positif yang tidak ditulis lengkap seperti berikut.
Huruf a, b, c mewakili satu angka dengan nilai a, b, c antara 4 dan 7.
Bilangan K = 782.ab9
Bilangan L = 6ac.9b4
Bilangan M = 637.abc
Bilangan N = 7b5.ab8
Urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar.
Jawaban:
Untuk membandingkan bilangan, kita lihat nilai tempat dari angka paling kiri terlebih dahulu.
Diketahui:
K = 782.ab9
L = 6ac.9b4
M = 637.abc
N = 7b5.ab8
Karena nilai a, b, c berada antara 4 dan 7, maka:
K diawali 7
N diawali 7
L diawali 6
M diawali 6
Bandingkan K dan N:
K = 782.ab9
N = 7b5.ab8
Karena b bernilai 4–7, maka angka ratusan N adalah 7b5 (745–775), sedangkan K = 782. Jadi K > N.
Selanjutnya, semua bilangan yang diawali 7 lebih besar daripada yang diawali 6. Untuk L dan M:
L = 6ac.9b4 → angka ratusannya 6 dan puluhannya a (4–7)
M = 637.abc
Jika a = 4, L = 64c…, masih lebih besar dari 637. Jika a > 4, tentu juga lebih besar.
Jadi, urutan dari terbesar ke terkecil adalah: K > N > L > M
Sekian pembahasan kita tentang “Soal Matematika SMP Kelas 7 tentang Mengenal Bilangan Bulat“. Semoga bermanfaat.
