1. Pengertian Volume
Volume adalah ukuran banyaknya ruang yang dapat ditempati oleh suatu bangun ruang. Satuan volumenya yaitu cm³, m³, dm³, dan sebagainya.
2. Pengertian Luas Permukaan
Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh sisi yang membentuk bangun ruang. Satuan luasnya yaitu cm², m², dm², dan sebagainya.
A. Kubus
Kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang sama besar.
Volume Kubus
Rumus:
V = s³
Keterangan:
V = volume
s = panjang rusuk
Luas Permukaan Kubus
Rumus:
LP = 6 × s²
B. Balok
Balok memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang.
Volume Balok
Rumus:
V = p × l × t
Keterangan:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Luas Permukaan Balok
Rumus:
LP = 2(pl + pt + lt)
C. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi sejajar dan kongruen (sama bentuk dan ukuran).
Volume Prisma
Rumus:
V = Luas Alas × Tinggi Prisma
Luas Permukaan Prisma
Rumus:
LP = (2 × Luas Alas) + Luas Selimut
atau
LP = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
D. Limas
Limas memiliki satu alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.
Volume Limas
Rumus:
V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi
Luas Permukaan Limas
Rumus:
LP = Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak
Tips Belajar
- Volume → satuannya kubik (cm³, m³).
- Luas permukaan → satuannya persegi (cm², m²).
- Gambar bangun ruang terlebih dahulu agar mudah menentukan ukuran yang diketahui.
- Tulis satuan pada jawaban akhir.
Kesimpulannya adalah Volume mengukur isi suatu bangun ruang. Luas permukaan mengukur seluruh bagian luar bangun ruang. Untuk kelas 7 SMP bangun ruang yang sering dipelajari adalah kubus, balok, prisma, dan limas beserta rumus volume dan luas permukaannya.
Tanpa penjelasan yang Panjang lebar lagi, berikut ini 15 soal beserta penyelesaiannya tentang volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas 7 SMP.
Soal 1
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Hitung volumenya!
Penyelesaian:
V = s³
V = 5³ = 125 cm³
Jawaban: 125 cm³
Soal 2
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitung luas permukaannya!
Penyelesaian:
LP = 6s²
LP = 6 × 8²
LP = 6 × 64
LP = 384 cm²
Jawaban: 384 cm²
Soal 3
Volume sebuah kubus adalah 216 cm³. Berapa panjang rusuknya?
Penyelesaian:
s³ = 216
s = 6 cm
Jawaban: 6 cm
Soal 4
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitung volumenya!
Penyelesaian:
V = p × l × t
V = 10 × 6 × 4
V = 240 cm³
Jawaban: 240 cm³
Soal 5
Sebuah balok berukuran 12 cm × 8 cm × 5 cm. Hitung luas permukaannya!
Penyelesaian:
LP = 2(pl + pt + lt)
LP = 2[(12×8) + (12×5) + (8×5)]
LP = 2(96 + 60 + 40)
LP = 2 × 196
LP = 392 cm²
Jawaban: 392 cm²
Soal 6
Sebuah balok memiliki volume 300 cm³. Jika panjangnya 10 cm dan lebarnya 5 cm, tentukan tingginya!
Penyelesaian:
300 = 10 × 5 × t
300 = 50t
t = 6 cm
Jawaban: 6 cm
Soal 7
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 24 cm² dan tinggi prisma 10 cm. Hitung volumenya!
Penyelesaian:
V = Luas Alas × Tinggi Prisma
V = 24 × 10
V = 240 cm³
Jawaban: 240 cm³
Soal 8
Prisma segitiga memiliki luas alas 15 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Berapa volumenya?
Penyelesaian:
V = 15 × 12
V = 180 cm³
Jawaban: 180 cm³
Soal 9
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung volumenya! (π = 22/7)
Penyelesaian:
V = πr²t
V = 22/7 × 7² × 10
V = 22/7 × 49 × 10
V = 1540 cm³
Jawaban: 1540 cm³
Soal 10
Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 8 cm. Hitung volumenya! (π = 3,14)
Penyelesaian:
V = 3,14 × 5² × 8
V = 3,14 × 25 × 8
V = 628 cm³
Jawaban: 628 cm³
Soal 11
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 10 cm. Hitung volumenya! (π = 3,14)
Penyelesaian:
V = ⅓πr²t
V = ⅓ × 3,14 × 6² × 10
V = ⅓ × 3,14 × 360
V = 376,8 cm³
Jawaban: 376,8 cm³
Soal 12
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitung volumenya! (π = 22/7)
Penyelesaian:
V = ⅓ × 22/7 × 49 × 12
V = 616 cm³
Jawaban: 616 cm³
Soal 13
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitung volumenya! (π = 22/7)
Penyelesaian:
V = ⁴⁄₃πr³
V = ⁴⁄₃ × 22/7 × 7³
V = 1437,33 cm³
Jawaban: 1437,33 cm³
Soal 14
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Hitung luas permukaannya! (π = 3,14)
Penyelesaian:
LP = 4πr²
LP = 4 × 3,14 × 10²
LP = 1256 cm²
Jawaban: 1256 cm²
Soal 15
Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 50 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Berapa volume air maksimum yang dapat ditampung?
Penyelesaian:
Volume = p × l × t
V = 50 × 30 × 40
V = 60.000 cm³
Karena 1.000 cm³ = 1 liter, maka:
Volume = 60 liter
Jawaban: 60.000 cm³ atau 60 liter
Demikina “Materi dan Soal Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang“. Soal-soal ini disusun dari tingkat mudah hingga sedang dan cocok untuk latihan atau ulangan harian kelas 7 SMP.
