Contoh Soal Kalimat Terbuka dan Tertutup

Berikut merupakan contoh soal yang diambil dari logika matematika diantaranya kalimat terbuka, kalimat tertutup, pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Selain diberikan contoh, diberikan juga penjelasan singkatnya.

 

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum mempunyai nilai kebenarannya.

Contoh:

 x-4=0

Pada contoh di atas jika x diganti dengan angka 4 maka pernyataan benar, namun jika diganti 5          maka penyataan jadi salah.

 

Kalimat tertutup merupakan kalimat yang bernilai benar atau salah.  Tapi, tidak sekaligus bernilai kedua-duanya.

Contoh:

1. Jakarta adalah ibu kota Indonesia

    Penyataan dari contoh di atas,benar.

2. Hasil kali 3 dengan 8 adalah 21

    Pernyataan dari contoh di atas adalah salah

 

Dari kedua contoh di atas kita dapat lihat bahwa dari masing-masing pernyataan dia hanya akan bernilai salah atau benar. Kalimat tertutup disebut juga dengan pernyataan.

 

Negasi dari suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang merupakan ingkaran dari pernyataan semula. Apabila pernyataan semula bernilai benar, maka ingkarannya bernilai salah. Sebaliknya, apabila pernyataan semula bernilai salah, maka ingkarannya bernilai salah. Ingkaran atau negasi dari pernyataan p dilambangkan dengan ~p .

Contoh:

         P = bilangan genap habis dibagi 2

       ~p = bilangan genap tidak habis dibagi dengan 2

         r = 3 + 5 = 8

      ~ r = 3 + 5 ≠ 8

 

 

Pernyataan tunggal adalah pernyataan yang hanya terdiri dari satu pernyataan

Pernyataan majemuk adalah rangkaian dari 2 pernyataan tunggal atau lebih.