Modus Median dan Mean – Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan 10 nomor contoh soal dari sub materi menentukan modus, median dan mean data yang Gengs pelajari pada tingkatan SD kelas 6 Semester 2. Sedikit penjelasan tentang apa itu modus, median dan mean dari sebuah data. Modus adalah datum yang paling sering muncul dari suatu data. Median adalah datum yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Sedangkan mean disebut juga rata-rata suatu data. Tanpa penjelasan panjang lebar lagi, berikut contoh soal menentukan modus, median dan mean data.
Soal 1
Modus dari data 8, 11, 9, 10, 8, 10, 10, 11, 8 adalah…
Jawab:
Seperti penjelasan saya di atas modus adalah datum yang paling sering muncul dari suatu data. Untuk mempermudah kita mengetahui manakah data datum yang paling sering muncul, kita akan mengurutkan data tersebut menjadi:
8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11
Setelah kita urutkan dapat kita lihat bahwa datum yang sering muncul yaitu 8 dan 10 sebanyak 3 kali.
Jadi, modus dari data di atas adalah 8 dan 10.
Soal 2
Perhatikan beberapa data berikut ini:
(i) 14, 13, 14, 16, 14, 15, 14, 15, 13, 16
(ii) 14, 15, 16, 13, 17, 16, 15, 15, 14, 14
(iii) 15, 14, 13, 16, 15, 15, 16, 14, 16, 17
(iv) 15, 16, 15, 17, 14, 15, 13, 15, 16, 14
Data yang memiliki modus 14 adalah …
Jawab:
Untuk menjawab soal ini kita akan menjawab satu per satu.
(i)untuk data pada (i) akan kita urutkan (tidak wajib untuk diurutkan dahulu).
13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16
Setelah kita urutkan dapat kita lihat bahwa 14 merupakan datum yang sering muncul sebanyak 4 kali.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 14.
(ii)untuk data pada (ii) pun akan kita urutkan.
13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17
Setelah diurutkan dapat kita lihat 14 dan 15 adalah datum yang sama-sama sering muncul sebanyak 3 kali.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 14 dan 15.
(iii)untuk data pada (iii) akan kita urutkan seperti berikut:
13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17
Setelah kita urutkan dapat kita lihat bahwa 15 dan 16 merupakan datum yang sering muncul sebanyak 3 kali.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 15 dan 16.
(iv)untuk data pada (iv) akan kita urutkan seperti berikut:
13, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 17
Setelah kita urutkan dapat kita lihat bahwa 15 merupakan datum yang sering muncul sebanyak 4 kali.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 15.
Dengan demikian, dari pengerjaan kita di atas data (ii) merupakan data yang memiliki modus 14.
Soal 3
Perhatikan data berikut:
23, 21, 23, 21, 20, 22, 22, Δ
Modus dari data di atas adalah 23. Nilai Δ pada data di atas adalah …
Jawab:
Untuk menjawab soal ini kita akan menyajikan data di atas dalam bentuk tabel sebagai berikut:
| Datum | Frekuensi |
| 23 | 2 |
| 21 | 2 |
| 20 | 1 |
| 22 | 2 |
Berdasarkan data di atas, 23, 21 dan 22 adalah datum yang muncul sebanyak 2 kali. Maka, modusnya adalah 23, 21 dan 22 namun pada soal dikatakan bahwa modus dari data tersebut adalah 23 maka Δ adalah 23. Karena jika Δ adalah 23 maka 23 adalah satu-satunya datum yang muncul sebanyak 3 kali. Dengan demikian, 23 adalah modus dari data tersebut.
Soal 4
Perhatikan kumpulan bilangan berikut.
37, 40, 39, 41, 40, 38, 39, 40, 38, 40, 37, 40
Median dari data di atas adalah …
Jawab:
Untuk menjawab soal tentang median, kita wajib mengurutkan data terlebih dahulu.
Mari kita urutkan menjadi seperti berikut:
37, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 41
Banyak datum (n) = 12
Karena banyak data genap, maka:
Median=(datum ke-(n/2)+datum ke-(n/2+1))/2
=(datum ke-(12/2)+datum ke-(12/2+1))/2
=(datum ke-6+datum ke-(6+1))/2
=(datum ke-6+datum ke-7)/2
=(39+40)/2=39,5
Soal 5
Diberikan data: 221, 225, 223, 224, 221, 222, 225, 222, 224
Median dari data di atas adalah ….
Jawab:
Untuk menjawab soal ini, cara pengerjaannya sama yaitu kita urutkan datanya terlebih dahulu. Kemudian kita mencari median menggunakan rumus.
Langsung saja kita kerjakan dengan terlebih dahulu mengurutkan datanya seperti berikut:
221, 221, 222, 222, 223, 224, 224, 225, 225
Banyak datum (n) = 9
Karena banyak data ganjil maka:
Median=datum ke-((n+1)/2)
=datum ke-((9+1)/2)
=datum ke-5
=223
Jadi, median dari data tersebut adalah 223.
Pelajari Juga : Contoh Soal Matematika Kelas 6 – Modus Median dan Mean
Soal 6
Perhatikan data berikut ini:
(i)8, 10, 12, 14, 14, 16
(ii)10, 10, 12, 16, 16, 18
(iii)10, 12, 12, 12, 14, 14
(iv)16, 16, 18, 18, 18, 20
Dari data-data di atas, data yang memiliki median 18 adalah …
Jawab:
Untuk mengetahui data mana yang memiliki median 18, kita akan menghitungnya satu per satu.
(i) 8, 10, 12, 14, 14, 16
Jangan lupa datanya harus terurut. Jika kita perhatikan data pada (i), datanya telah terurut. Selanjutnya kita langsung menghitung nilai median menggunakan rumus.
Banyak datum (n) = 6
Karena banyak datumnya genap maka:
Median=(datum ke-(n/2)+datum ke-(n/2+1))/2
=(datum ke-(6/2)+datum ke-(6/2+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-(3+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-4)/2
=(12+14)/2=13
Jadi, median dari data tersebut adalah 13.
(ii) 10, 10, 12, 16, 16, 18
Datanya sudah terurut.
Banyak datum (n) = 6
Banyak datum genap maka :
Median=(datum ke-(n/2)+datum ke-(n/2+1))/2
=(datum ke-(6/2)+datum ke-(6/2+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-(3+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-4)/2
=(12+16)/2=14
Jadi, median dari data tersebut adalah 14.
(iii) 10, 12, 12, 12, 14, 14
Datanya sudah terurut.
Banyak datum (n) = 6
Banyak datum genap maka :
Median=(datum ke-(n/2)+datum ke-(n/2+1))/2
=(datum ke-(6/2)+datum ke-(6/2+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-(3+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-4)/2
=(12+12)/2=12
Jadi, median dari data tersebut adalah 12.
(iv) 16,16,18,18,18,20
Data yang diberikan telah terurut.
Banyak datum (n) = 6
Banyak datum genap maka :
Median=(datum ke-(n/2)+datum ke-(n/2+1))/2
=(datum ke-(6/2)+datum ke-(6/2+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-(3+1))/2
=(datum ke-3+datum ke-4)/2
=(18+18)/2=18
Jadi, median dari data di atas adalah 18.
Dengan demikian, data yang memiliki median 18 adalah data (iv).
Soal 7
Perhatikan data berikut ini.
90, 85, 95, 100, 90, 85, 100, 95
Mean dari data di atas adalah ….
Jawab:
Untuk mencari mean, kita tidak perlu mengurutkan datanya.
Banyak datum (n) = 8
Jumlah datum = 90+85+95+100+90+85+100+95=740
Mean = Jumlah datum / Banyak datum = 740/8 = 92,5
Jadi, mean dari data di atas adalah 92,5.
Soal 8
Tentukan mean dari data berikut.
30, 25, 15, 15, 20, 25, 30, 25, 15, 30, 25, 35, 25, 30, 30
Jawab:
Banyak datum (n) = 15
Jumlah datum = 30+25+15+15+20+25+30+25+15+30+25+35+25+30+30 = 375
Dengan demikian,
Mean = Jumlah datum / Banyak datum = 375 / 15 = 25
Jadi, mean dari data di atas adalah 25.
Soal 9
Diketahui mean suatu data adalah 62. Jumlah datum adalah 682. Banyak datum dari data adalah ….
Jawab:
Diketahui:
Mean = 62
Jumlah datum = 682
Banyak datum= ….?
Mean = Jumlah datum / Banyak datum
62 = 682 / Banyak datum
Banyak datum = 682 / 62 = 11
Jadi, banyak datum dari data tersebut adalah 11.
Soal 10
Perhatikan data berikut.
240, 240, 230, 245, Δ
Mean dari data di atas adalah 239. Nilai Δ pada data di atas adalah…
Jawab:
Banyak datum (n) = 5
Mean = 239
Jumlah datum = 240+240+ 230+ 245 +Δ = 955 + Δ
Ditanya: nilai dari Δ = …?
Mean = Jumlah datum / Banyak datum
239= (955+Δ) / 5
239 × 5 = 955+Δ
1195 = 955+Δ
Δ=1195-955=240
Jadi, nilai Δ pada data di atas adalah 240.
Pelajari Juga:
Demikian “contoh soal menentukan modus, median dan mean“. Semoga Bermanfaat.
