a. Modus Ponens
Suatu model argumentasi yang skemanya:
Premis 1 : p => q
Premis 2 : p
————————
Kesimpulan : q
Atau bisa juga dinyatakan dalam bentuk [(p => q) Ʌ p] => q
b. Modus Tollens
Suatu model argumentasi yang skemanya:
Premis 1 : p => q
Premis 2 : ~ q
————————-
Kesimpulan : ~ p
Atau bisa juga dinyatakan dalam bentuk [(p => q) Ʌ ~q] => ~p
c. Silogisme
Suatu model argumen yang skemanya:
Premis 1 : p => q
Premis 2 : q => r
————————–
Kesimpilan : p => r
Agar lebih ringkas, ketiga prinsip di atas akan di sajikan dalam tabel berikut:
Ponens Tollens Silogisme
Premis 1: p => q p => q p => q
Premis 2: p ~q q => r
—————————————————-
Kesimpilan : q ~p p => r
Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tollens dan silogisme selalu sah karena merupakan tautologi.
Contoh:
Nomor 1
Nyatakan argumen-argumen berikut sah atau tidak sah! Dan jelaskan jawabannya.
a) Jika hari ini hujan, maka jalan basah
Hari ini hujan
————————————————-
Maka, jalan basah
Argumen ini sah karena sesuai dengan model argumentasi modus ponens
b) Jika ab = 0, maka a = 0 atau b = 0
a = 0 atau b = 0
—————————————-
maka, ab = 0
Argumen ini tidak sah karena tidak memenuhi model argumentasi manapun. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
Misalkan pernyataan p adalah ab = 0, sedangkan pernyataan q adalah a = 0 atau b = 0, maka argumentasi pada soal dapat disusun sebagai:
Premis 1: p => q
Premis 2: q
———————–
Kesimpulan: p
Jelas bahwa tidak sah
Nomor 2
Apakah [(p => q) Ʌ p] => p merupakan tautologi?
Jawab:
Kita buat tabel kebenaran:
| p | q | p => q | (p => q) Ʌ p | [( p => q ) Ʌ p] => p |
| B | B | B | B | B |
| B | S | S | S | B |
| S | B | B | S | B |
| S | S | B | S | B |
Tampak bahwa [( p => q ) Ʌ p] => p menghasilkan pilihan BBBB artinya, untuk kondisi apapun p bernilai BBSS dan q bernilai BSBS, jika menghasilkan BBBB maka pernyataan [( p => q ) Ʌ p] => p disebut tautologi.
Semoga Bermanfaat
