Berikut ini soal dan pembahasan bilangan berpangkat SMA. Sebelum Gengs berlatih mengerjakan contoh soal, ada baiknya Gengs pelajari materinya terlebih dahulu. Berikut link yang bisa Gengs gunakan untuk mempelajari materi tentang bilangan berpangkat: Bilangan Berpangkat SMA Kelas 10: Ringkasan Materi.
Setelah kita mempelajari materinya, mari kita berlatih mengerjakan soal-soal berikut ini.
Sederhanakan bentuk pangkat berikut
1. a² x a⁵ x a⁶
Pembahasan:
a² x a⁵ x a⁶
= a²⁺⁵⁺⁶
= a¹³
2. (3³ p⁵ q¹)(3³ p²)
Pembahasan:
(3³ p⁵ q¹)(3³ p²)
= 3³⁺³ p⁵⁺² q
= 3⁶ p⁷ q
3. 4² 4⁴
Pembahasan:
4² 4⁴ = 4²⁺⁴=4⁶
4. ½ q² x 6q³ x 4q²
Pembahasan:
½ q² x 6q³ x 4q²
= (1/2 x 6 x 4) q²⁺³⁺²
=12q⁷
Sederhanakan bentuk pangkat berikut
1. x⁴ : x²
Pembahasan:
x⁴ : x²
Pembahasan:
y⁶ : y⁴
Pembahasan:
x⁷ y⁵ : x² y²
=x⁷⁻² y⁵⁻²
=x⁵ y³
4. a⁵ b⁵ : a² b³
Pembahasan:
a⁵ b⁵ : a² b³
=a³ b²5. (a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
Pembahasan:
(a⁵ b⁴ c³) : (a⁴ b² c)
=a⁵⁻⁴ b⁴⁻² c³⁻¹
= a b² c²
6. (25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
Pembahasan:
(25 x⁴ y⁸) : (5x y⁷)
= (25:5) x⁴⁻¹ y⁸⁻⁷
= 5 x³ y
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat negatif di bawah ini dalam pangkat positif.
1. a⁻⁴
Pembahasan:
a⁻⁴ = 1/a⁴
2. x⁻⁸
Pembahasan:
x⁻⁸ = 1/x⁸
3. a⁻² b⁻¹
Pembahasan:
a⁻² b⁻¹ = 1/(a² b)
4. x⁻² y⁻⁶
Pembahasan:
x⁻² y⁻⁶ = 1/(x² y⁶)
5. a⁻³ : a⁻¹
Pembahasan:
a⁻³ : a⁻¹
= a⁻³ / a⁻¹
= (1/ a³) / (1/a)
= 1/a³ x a
= a¹⁻³
= a⁻²
= 1/a²Cara singkat
a⁻³ : a⁻¹ = a⁻³⁻⁽⁻¹⁾ = a⁻² = 1/a²
6. a⁻² b⁻⁴ : a⁻¹ b⁻²
Pembahasan:
= a⁻²⁻⁽⁻¹⁾ b⁻⁴⁻⁽⁻²⁾
= a⁻¹ b⁻²
= (1/a) (1/b²)
Pembahasan:
= (1/6) x⁻²⁻⁽⁻¹⁾ y⁻¹⁻⁽⁻²⁾
= (1/6) x⁻¹ y¹
= y/6×8. x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
Pembahasan:
x⁻² x⁻⁴ x⁻¹
= x⁻²⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁽⁻¹⁾
= x⁻⁷
= 1/x⁷
Pelajari Juga: Bilangan Berpangkat SMA Kelas 10-Contoh Soal dan Pembahasan
Sederhanakan bentuk pangkat berikut, kemudian nyatakan dalam pangkat positif
1. 2⁻⁹ 2⁴ : 2⁻⁷ 2⁻⁴
Pembahasan :
= 2⁻⁹⁺⁴ : 2⁻⁷⁺⁽⁻⁴⁾
= 2⁻⁵ : 2⁻¹¹
= 2⁻⁵⁻⁽⁻¹¹⁾
=2⁶2. 8⁻⁹ 8⁻⁸ : 8⁻⁷ 8⁻³
Pembahasan:
= 8⁻⁹⁺⁽⁻⁸⁾ : 8⁻⁷⁺⁽⁻³⁾
= 8⁻¹⁷ : 8⁻¹⁰
= 8⁻¹⁷⁻⁽⁻¹⁰⁾
=8⁻⁷
=1/8⁷3. (x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
Pembahasan:
=(x⁴/y²) : (x⁻¹/y⁻³)
=(x⁴/y²) : ( x⁻¹ y³)
= (x⁴ y⁻²) : (x⁻¹ y³)
= x⁴⁻⁽⁻¹⁾ y⁻²⁻³
= x⁵ y⁻⁵
=x⁵/y⁵Jika x=3 dan y=2. Tentukan nilai dari bentuk pangkat berikut.
Pembahasan:
Soal ini kita bisa mengerjakannya dengan menyatakan terlebih dahulu kedalam pangkat positif (seperti soal sebelumnya) lalu mengganti nilai x dan y yang telah diketahui.
(x⁴/y²) : (x/y³)⁻¹
= x⁵ : y⁵
= (3x3x3x3x3) : (2x2x2x2x2)
Pembahasan:
Untuk mengerjakan soal ini pun akan lebih mudah apabila kita menyederhanakan terlebih dahulu, sebagai berikut:
(18a⁴b³/4a²b²)(2³a⁵b⁷/2² a²b³)
=(9/2 a⁴⁻²b³⁻²)(2³⁻²a⁵⁻²b⁷⁻³)
=(9/2 a² b)(2 a³b⁴)
=9 a²⁺³b¹⁺⁴
=9a⁵b⁵
=9 (2⁵)(5⁵)
=9(32)(3125)
=900000
Demikian contoh soal dan pembahasan tentang bilangan berpangkat positif dan negatif tingkat SMA.
Semoga Bermanfaat.
