Pengertian Sudut
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bertemu pada satu titik pangkal. Besar sudut diukur dalam satuan derajat (°).
Jenis-Jenis Hubungan Antar Sudut
1. Sudut Berpelurus
Dua sudut yang jumlahnya 180°.
2. Sudut Berpenyiku
Dua sudut yang jumlahnya 90°.
3. Sudut Bertolak Belakang
Dua sudut yang saling berhadapan ketika dua garis berpotongan. Besarnya selalu sama.
4. Sudut Sehadap
Terjadi pada dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis. Sudut sehadap memiliki besar yang sama.
5. Sudut Dalam Berseberangan
Terletak di antara dua garis sejajar dan berada pada sisi berlawanan garis potong. Besarnya sama.
6. Sudut Luar Berseberangan
Terletak di luar dua garis sejajar dan berada pada sisi berlawanan garis potong. Besarnya sama.
7. Sudut Dalam Sepihak
Terletak di antara dua garis sejajar dan pada sisi yang sama garis potong. Jumlah keduanya 180°.
8. Sudut Luar Sepihak
Terletak di luar dua garis sejajar dan pada sisi yang sama garis potong. Jumlah keduanya 180°.
Tips Cepat Mengingat
- Sama besar: Bertolak belakang, sehadap, dalam berseberangan, luar berseberangan.
- Jumlah 180°: Berpelurus, dalam sepihak, luar sepihak.
- Jumlah 90°: Berpenyiku.
Berikut 20 Soal Matematika Kelas 7 SMP tentang Hubungan Antar Sudut (Disertai Penyelesaian).
1. Sudut Berpenyiku
Jika ∠A = 35°, berapakah sudut penyikunya?
Penyelesaian:
Sudut penyiku berjumlah 90°.
∠B = 90° − 35°
= 55°
Jawab: 55°
2. Sudut Berpelurus
Jika ∠A = 120°, berapakah sudut pelurusnya?
Penyelesaian:
Sudut pelurus berjumlah 180°.
∠B = 180° − 120°
= 60°
Jawab: 60°
3. Sudut Bertolak Belakang
Dua garis berpotongan membentuk sudut 75°. Berapakah besar sudut yang bertolak belakang dengannya?
Penyelesaian:
Sudut bertolak belakang besarnya sama.
∠ = 75°
Jawab: 75°
4. Sudut Berpelurus
Jika dua sudut berpelurus, salah satunya 98°. Tentukan sudut lainnya.
Penyelesaian:
180° − 98° = 82°
Jawab: 82°
5. Sudut Berpenyiku
Suatu sudut besarnya 47°. Tentukan sudut penyikunya.
Penyelesaian:
90° − 47° = 43°
Jawab: 43°
6. Mencari Nilai x
Dua sudut berpenyiku adalah (x + 10)° dan 50°.
Penyelesaian:
(x + 10) + 50 = 90
x + 60 = 90
x = 30
Jawab: x = 30
7. Mencari Nilai x
Dua sudut berpelurus adalah (2x)° dan 80°.
Penyelesaian:
2x + 80 = 180
2x = 100
x = 50
Jawab: x = 50
8. Sudut Bertolak Belakang
Pada dua garis yang berpotongan, salah satu sudut 125°. Berapa besar sudut yang berhadapan?
Penyelesaian:
Sudut bertolak belakang sama besar.
Jawab: 125°
9. Sudut Sehadap
Dua garis sejajar dipotong sebuah garis. Jika sudut sehadap pertama 65°, berapakah sudut sehadap kedua?
Penyelesaian:
Sudut sehadap sama besar.
Jawab: 65°
10. Sudut Dalam Berseberangan
Sudut dalam berseberangan pertama 110°. Tentukan sudut pasangannya.
Penyelesaian:
Sudut dalam berseberangan sama besar.
Jawab: 110°
11. Mencari Nilai x
Sudut sehadap masing-masing adalah (3x + 5)° dan 95°.
Penyelesaian:
3x + 5 = 95
3x = 90
x = 30
Jawab: x = 30
12. Mencari Nilai x
Dua sudut bertolak belakang adalah (4x − 10)° dan 70°.
Penyelesaian:
4x − 10 = 70
4x = 80
x = 20
Jawab: x = 20
13. Sudut Pelurus
Jika satu sudut 145°, tentukan sudut pelurusnya.
Penyelesaian:
180° − 145° = 35°
Jawab: 35°
14. Sudut Penyiku
Jika satu sudut 62°, berapakah penyikunya?
Penyelesaian:
90° − 62° = 28°
Jawab: 28°
15. Mencari Nilai x
Sudut berpelurus adalah (x + 25)° dan (2x + 5)°.
Penyelesaian:
(x + 25) + (2x + 5) = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50
Jawab: x = 50
16. Sudut Sehadap
Sudut sehadap pertama 78°. Tentukan sudut sehadap kedua.
Penyelesaian:
Sudut sehadap sama besar.
Jawab: 78°
17. Mencari Nilai x
Sudut dalam berseberangan adalah (5x − 20)° dan 80°.
Penyelesaian:
5x − 20 = 80
5x = 100
x = 20
Jawab: x = 20
18. Sudut Bertolak Belakang
Dua garis berpotongan. Salah satu sudut 135°. Tentukan sudut yang bertolak belakang.
Penyelesaian:
Sudut bertolak belakang sama besar.
Jawab: 135°
19. Soal Cerita
Jam menunjukkan pukul 03.00. Sudut terkecil antara jarum jam dan jarum menit adalah?
Penyelesaian:
Jarum menit di angka 12, jarum jam di angka 3.
3 × 30° = 90°
Jawab: 90°
20. Soal Cerita
Dua jalan lurus berpotongan membentuk sudut 55°. Berapa besar sudut yang bersebelahan dengannya?
Penyelesaian:
Sudut bersebelahan membentuk sudut pelurus.
180° − 55° = 125°
Jawab: 125°
Materi ini merupakan bagian penting dari Bangun Datar dan Geometri kelas 7 SMP dan sering muncul dalam soal latihan maupun ujian.
Demikian pembahasan kita tentang “Soal Matematika Kelas 7 SMP tentang Hubungan Antar Sudut“. Semoga bermanfaat.
