Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya

Contoh Soal Matriks – Matriks adalah suatu susunan bilangan real atau bilangan kompleks yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk jajaran persegi panjang. Suatu matriks diberi nama menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, dan seterusnya, sedangkan anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil. Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan 2 soal tentang matriks. Diantaranya sebagai berikut:

Nomor 1
Diberikan matriks-matriks berikut :
\(\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &5 \end{pmatrix}\)
\(\mathbf{B}=\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3 & 1 \end{pmatrix}\)
\(\mathbf{C}=\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7 & 0\\ 6 & 1 \end{pmatrix}\)
Tentukan:
\(\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}\)
\(\mathbf{B}^{-1}\)

Jawab:
1. Diperoleh:
\(\mathbf{A}^{T}\mathbf{B}+\mathbf{C}\)
\(=\begin{pmatrix} 1 &4 \\ 2 &5 \\ 3 &6 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3& 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7& 0\\ 6& 1 \end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix} -8 &2 \\ -7&1 \\ -6&0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 &-1 \\ 7 & 0\\ 6 & 1 \end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix} 0 &1 \\ 0&1 \\ 0&1 \end{pmatrix}\)

2. Diperoleh:
\(\mathbf{B}^{-1}\)
\(= [1/(4-(-3)(-2))]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}\)
\(= [1/(-2)]\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix}\)
\(= \begin{pmatrix} -1/2 &-1 \\ -3/2&-2 \end{pmatrix}\)

Pelajari Juga:

1. Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya
2. Contoh Soal Matriks Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian

Nomor 2
Diberikan matriks A dengan:
\[\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 2 &\mathit{x} &-1 \\ 1&-3 &2 \\ \mathit{x}+2 &5 &1 \end{pmatrix}\]
Tentukan nilai x agar det A = -5

Jawab:
Dengan metode Sarrus Baca: Transpos Matriks Dan Determinan Suatu Matriks Segi
det A = -5
[ -6 + 2x (x + 2) – 5 ] – [ 3 (x + 2) + 20 + x ] = -5
[2x² + 4x -11] – [ 4x +26 ]= -5
2² =32
x = +- 4

Pelajari Juga:

1. Contoh Soal Matriks dan Penyelesaiannya
2. Contoh Soal Matriks Invers dan Pembahasan

Demikian “Contoh Soal Matriks Beserta Jawabannya“. Semoga Bermanfaat.